e per la 94) ne viene: 
97) di=-———ds,. 
VASO) i 
Si può anche determinare l’angolo che i piani osculatori delle due curve, ne’punti 
corrispondenti fanno tra loro. Si ha infatti dalle 33) e 35), coll’ aver riguardo anche 
alla 31): 
ds, da COSE 
de da 0 
ds sen e 
da 05Sen® 
da cui si deduce: 
98) ds', CRON COSE 
do do 7) 
1) da 
99) De mei, 
i de TÀ 
le quali divise membro per membro danno: 
sen® 
100 taligle = — Se 
) 5 1 dw 
Pu d$y 
e questo è ciò che si voleva. 
Rammentando ora che la curvatura geodetica d’ una linea tracciata sopra una 
superficie è il prodotto della sua prima curvatura pel coseno dell’angolo che il piano 
osculatore fa col piano tangente alla superficie nel punto che si considera, le 98) 
e 97) ci daranno subito il modo di determinare anco la curvatura geodetica della 
trajettoria sulla superficie sviluppabile formata dalle tangenti alla sviluppoide. Indi- 
cando H questa curvatura geodetica, avremo : 
101) ir — i (0) 
0 t Lu ds, } 
Finalmente si possono pure determinare i coseni che la tangente, la normale 
principale e la binormale della trajettoria fanno cogli assi, come pure la sua curva- 
tura e la torsione. | 
Moltiplicando le prime tre delle 39) respettivamente per cosay, coséu, COSÀu, 
sì ottiene: 
| cos a== cos @C05a, — Sen wceose, 
102)< cost= cosa cos fy— sen 008, 
Î COS Y = COS @ COS Y, — Sen w COS Gu 
e questi sono i coseni della tangente, la quale essendo situata nel piano osculatore 
corrispondente della sviluppoide, è evidentemente perpendicolare alla binormale di 
essa. Moltiplicando nell’istesso modo le altre tre, si ha: 
cos é — sen cose cos a, + C0s® cose cos È, + sene COS À, 
103); cosu=sen@cose cos, +08 @ cose cosn,t sene COS fx 
cos$ = sen w COSE COS Yy +-C08% COSE COSTut- Sen E COS Vy 
