Beha 
cioè i coseni della normale principale. Ed infine moltiplicando le ultime tre, ne 
ricaviamo : 
COS À == sen @ Sen e COS, COS 0 SeNE COS È, — COSE 00SÀx 
104) cosp==senasene cos, +cos@senecosn,— cose Os Py 
Cos y = sen@sene cos Y, + coso sene cos g,r= COSE COS Y, 
Per mezzo di queste formole potrebbero ora trovarsi la curvatura e la torsione, 
ma è più breve procedere nel modo che segue. Dalla 99), indicando con do' l’an- 
golo di contingenza della trajettoria, si ha: 
105) pa 0 EDO. 
è sen e 
e dividendo questa membro per membro colla 97), trovasi: 
9 1 .8en? 
106) Seo 
) r,é sene 
oppure, quadrando e sommando le 98) e 99), se ne deduce: 
I (seno de \®. (senw ; 
cel nl). 
Rispetto poi alla torsione, denotando con do” 1° angolo di torsione, in virtù 
della 9) abbiamo : 
do" = de — cor sene do’, 
ma per la 105) è | 
senedo = senwds', 
dunque : 
107) do = de — coso ds, ; 
e dividendo per do da una parte, e pel suo valore 97) dall’altra, si ha: 
108) 1 _ Seno de cos 3) 
che è la torsione richiesta. 
22. Facciamo ora delle ricerche speciali. 
Poniamo dapprima & costante ; in questo caso le equazioni della trajettoria sono: 
ds ds 
o — cot w f — cotw f —{ 
== Bi TRO e Lu (o) I fu d$u 
U 
da COLIN nt cotw f d5, 
bay—ro Pi e DI fu ds, 
%U 
a — cot w f —“ cotw f ese 
ca Ze — Pu e I Pu ds 
ds, x 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE Ecc, — MemoRrIE Vor, XV,° 6 
