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cioè chiamando 9 l’inclinazione dell’elica sulle generatrici, si avrà: 
COSA) N_ICOSIPNCOSIGI10P 
e perciò dalla 102) ricaveremo: 
i cosy = cos wcos9; 
e questa ci dice appunto che le tangenti alla trajettoria fanno un angolo costante 
coll’asse delle z. Si ritrova così il noto teorema: 
Le trajettorie ordinarie d'un’ elica sono eliche situate in cilindri paralleli @ 
quello ov’ è tracciata l’elica data, e è loro piani osculatori fanno coi corrispondenti 
piani osculatori di questa un angolo costante. 
Consideriamo ora il caso che sia e costante, cioè, studiamo le trajettorie i cui 
piani osculatori fanno un angolo costante co’corrispondenti piani osculatori della svi- 
luppoide. Ponendo allora : 
1 
tange = nai 
essendo m costante, dalla 100) si ha: 
1 de sen % 
IR RA 
per la quale la 106) diviene: 
2 SSL 
DA == (miO) VmE+1 
f TÈ 
e la 108): 
1 Pu SEN 0 COS 
r Pat 
Dividendo membro per membro, abbiamo: 
n 
* — tango V/ m'+1 
da cui si vede che il rapporto delle due curvature, per le trajettorie sopra conside- 
rate, è proporzionale alla tangente dell’angolo ©. 
x 
Quando = cioè se la trajettoria è geodetica sulla superficie sviluppabile 
che ha per generatrici le tangenti alla sviluppoide, allora, in virtù della 101), abbiamo: 
1 dea 
donde ne segue: 
° d$u 
| — — = cost. 
e Pu 
cioè per le geodetiche suddette la differenza fra il complesso degli angoli di con- 
x 
tingenza ed « è costante. 
