en 
in cui bisogna porre : 
On" = IA, i dp,” = Ax, Va" = Ax, 
si ottiene: 
1 
Per ottenere dopo ciò le espressioni A,,, R,,Q», vogliamo stabilire un proce- 
dimento ricorrente. Sia © un'espressione simbolica di grado up nei coefficienti di f 
e poniamo: 
RIP. gr AA 7a ART... (13) 
cosicchè se la @ rappresenta una delle forme A, R, Q, sono noti i due primi termini. 
Effettuando sui due membri di-(13) l'operazione 0, si ottiene : 
dpr = E. dp+ xD. dpr +-x2Ado +... (14) 
Intanto, essendo ,, una funzione di xa;4-A<;, si ha: 
PRI GEST d®r) 
d0,), Sy pae (xa;+-)@) (xda; +-Xd2;), 
e poichè l'operazione è trasforma f e Q rispettivamente in Q e: epperò da,=a;, 
data, si ha: 
De dx AR dP7) gdr __ Ri, dd 
Una 2 PICZASTOVA) Co ana dÀ OSIO (15) 
In luogo della formula (14) si può dunque scrivere la seguente : 
x (01%/471 + 200%" 2X+- 393 x +...) 
1t9 
“— a (gu 14 (u— 1) p1x?7X+ (12) pa x +...) 
= do. a+ dpr 1A 4- dog. #02)? 4... , 
da cui deduconsi le relazioni seguenti: 
R —1l ,—2 
pi= do, dm=do + p, spp=do + 01, Aey=dp3 + 2 Rpg, co (NO) 
Applicando queste formule al calcolo di A,,, nel qual caso u=2, si ha: 
Ai= dA=0, 2A,= 0A;j+ RA = RA, 
epperò: 
ANNOIA (17) 
avendo posto: 
eni, (18) 
In conseguenza della formula (17) il discriminante di A,) è: 
R,, = 0*.(AA)°) — 0?.R. silla 
Inoltre, Q contenendo linearmente i coefficienti di A, Q,, conterrà il fattore © 
e può quindi scriversi : 
Q= (+3) 0110) 
