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in cui: 
1 
Q=0Q=—-Rf, 
cosicchè : 
DI (20) 
Ponendo in questa formula x= 0, A==1,si ottiene come covariante Q del co- 
variante Q: 
o=o( ta} 
Qa=— È -f. (21) 
Mediante la notazione (18) può osservarsi che la formula (8)' può mettersi sotto 
la forma : 
AMA 2— 2R)"=!. 0.(0;f). (22) 
Alle proprietà del fascio xf-+-2Q, indicate dalle formule (17), (19), (20), aggiun- 
giamo la seguente : 
Il fascio xf+4+AQ abbraccia tutte quelle forme e solamente 
quelle per le quali il covariante A è, a prescindere di un fattore 
costante, una data forma quadratica. 
La formula (17) mostra che tutte le forme del fascio xf-+Q hanno lo stesso 
covariante A, a prescindere da un fattor costante. Vogliamo dimostrare reciprocamente 
che solamente forme xf4-AQ ammettono quel covariante A. Sia: 
A= pPaX1+2p1%1%0 4 pa dat , (23) 
Qu arci (2n+1) ae ilari (A )a pt e 
Poichè annullasi identicamente tanto la 2° sovrapposizione di A con f: quanto 
. quella di A con Q, si hanno le relazioni: 
dopo — 20,1 Py 4 aa po = 0 coPa — 221 P14- Po = 0 
a Pa — 20,P1 4-43 po== 0 ip, — 20, P1 +3 Po=0 
ap, — 2a3p1 4 a Ppo=0 Ca Pr — 223 P1 + Po=" 0 
Aan-1Pr = 2021 +42 n+1Po=0 xan-1P2 — 2zonPr tan Po="0; 
sia intanto: 
p== Mo 2414 (2n+1) mq 21° 0a + ES) Mr c++... 
2 
una forma di grado 2n--1, il cui covariante A coincida col dato (23), allora i suoi 
coefficienti devono sodisfare alle seguenti condizioni: 
Mo pa — 2M Pr + Ma Po = 0 
miPa — 2Ma pi + Mg po 0 
pi maper0 (25) 
PR REA 
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