SENI 
Ponendo l'equazione: 
xf+)Q=0, (30) 
si determina un fascio di gruppi di 2n-{-1 elementi, gruppi corrispondenti ai valori 
del rapporto - e tali che un elemento determina il gruppo cui esso appartiene. 
Se Ra 20 è anche R=Z0, i fattori di A sono diversi, epperò anche quelli di 
n_1 TER DI Io 
af+iQ= SDAI permet. -3) nai(N 3) cosicchè 
(—2Q) ? 
gli elementi di un gruppo corrispondente ad un dato valore del rapporto 3 sono 
dati dall’equazione: 
R In di R 2n 
o=(+1V È er (a_i 3) Le (31) 
Per determinare quei gruppi che hanno elementi coincidenti basta porre: 
. o Bio 
R.=0.R=0, OVvero Oi) = 
avendo sempre supposto R=0. Si hanno dunque due gruppi con elementi coincidenti 
x 
e corrispondenti ai due valori del rapporto x 
Intanto in questi due casi l'equazione (31) si riduce all’una o all'altra delle 
equazioni : 
gui—0, gt =0, 
cioè all’uno o all’altro degli elementi di A. Si ha dunque il teorema: 
II. Due soli gruppi del fascio (30) hanno elementi coincidenti e 
sono rappresentati dall'uno o dall’altro elemento di A, conside- 
rato come elemento (2n+4-1)p!0, 
Ponendo : 
s VA (32) 
gli elementi di un gruppo qualunque del fascio (30) sono dati dall’equazioni: 
E= ag, E=cam, E=ean,... E = an, (33) 
mentre gli elementi del suo covariante A sono dati dalle due equazioni: 
no. | (84) 
Gli elementi (33) e (34) formano un gruppo di 2n+3 elementi ciclicamente 
proiettivo, cioè un gruppo tale che, tenendo fissi i due elementi £=0; n=0, e per- 
mutando ciclicamente gli altri, si ottengono sempre sistemi proiettivi al sistema dato. 
Si ha dunque il teorema: 
