si ottiene per le condizioni (8): 
H=2} aga,n —(2n—6) d1 dana e? n° 4a 0-15 9-4 40,02, È Ent, 
epperdi | a 
n= pa=0 ovvero = 0p==Do (9) 
D'altra parte, formando il covariante (aH)* @,2"-* H, identicamente nullo, si ha: 
JI DUET 3 DO dI PO) 
ef ) REI 2 DI DA 9 20 TI ga pay TE 9 
di 0° da Dea, degna I Ed dI I 
e per le stesse (7) e (8): 
(H)=— Bar (a 1 E8*— agi 1922) = 0, ovvero @1== dan _1=0. 
Delle ipotesi (9) resta dunque la 1°, e la forma f diviene: 
(= Ag E 4 don 3" 
ovvero, definendo come coordinate 73 72: 
gn Ao è Yo==N.E eV don 9 
in cui e è una radice (2n)" dell’ unità negativa : 
fe yy = (4 +ya)(y— ya"), H=6ky®y3t; (10) 
si ha dunque il teorema: 
Se per una forma binaria di grado 2n si annullano identiea- 
mente i due covarianti (aH)*a,*-=*H, e (aH)fa,?*-4, in cui H—(ab)?"-?a,°b,*, 
i2n punti, rappresentati dall’equazione f=a,?*=0, sono ciclica- 
mente proiettivi ai due elementi doppî dati dall’equazione H=0. 
Se n è dispari, i 2n punti di f=0 si scompongono in 2 gruppi di n 
punti costituenti n coppie di un’involuzione, i cui elementi doppî 
sono quelli di H=0 
Finora abbiamo supposto diverso da zero (HH')", l’invariante di 2° grado di H, 
se invece è (HH')f0, la forma biquadratica H diviene la quarta potenza di un fat- 
tore lineare & : 
iie=é5 (=%p erp2naigt,, . + aan?" 
e la condizione (aH)*a,°*-4=0 diviene: 
20) gan4_L_( (2n—-4) ay Eng... + dan ehi 
OVVero: oa =r 109 =0 
mentre la condizione (aH)*a,?"-*H è: 
| 
) 
art taz en 34 (2n—8) a, 4 +... + ag, n? =0, 
ovvero: 0IEZIONRREIIE() o 
ed f assume l’espressione: 
f= 0 Eam_i9m. axé caQn= ‘n4(5 o Jet. 2 
Reciprocamente, se f ha una radice (2n—2)?", si annulla identicamente H, eccezion 
fatta del caso n=3, epperò anche (aH)*a,=*H,, (0H)fa,-, (HH). Dunque: 
Le condizioni necessarie e sufficienti perchè una forma binaria 
