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Intenderemo che in questa relazione l'indice n si riferisca agli elementi relativi alla 
palla oscillante. Se ne trae senza difficoltà : 
Ma S1 (Sh S1) + Ma 52 (Sn — SO) +0 Ma Sia (SS) (+ a A Un) 
My S1+ Mg Sr He Ma Sh 
Se si fa: 
=n-1 r=n 
(5) i ga RATI 
Ian v=n 
Dr DO 
e si osserva che, nelle notazioni sopra stabilite, si ha s, = F—M, si ottiene: 
Li —F_ hi GG 
ed, in conseguenza, la relazione (4) dà: 
mi! s' m' 
(6) rehtot(1- DS aa SP 
3 m' s t1(2734-01) 
4h (1-22) — 1795240 ni(®laa) È DA) nni 
In questa espressione non è tenuto conto della flessibilità del filo, della quale 
l'influenza, come ha notato pel primo Laplace, corrisponde ad un piccolo aumento nella 
durata di oscillazione. Per tener conto di tale influenza è sufficiente fare una leggiera 
correzione al valore di c; calcolato dall’ equazione (5), correzione che può essere posta 
sotto la forma della serie (!): 
(L_R)uh? de —R)ph,} 
—  meERD ma RELE 
dove L indica, come più sopra, la lunghezza del pendolo semplice isocrono col pendolo 
composto considerato, m',, p/, sono rispettivamente i valori che prendono m e 
per il corpo sospeso al filo flessibile, ed R' è la distanza fra il baricentro di questo 
corpo ed il punto in cui è sospeso al filo. Della serie precedente basta naturalmente 
introdurre in calcolo il solo primo termine, cosicchè nella (6) supporremo che ci 
sia determinato dall’espressione : i 
NS N 
— (0 S 
(7 E Mosse) Di (LR) 
) Ci O O Valona ae ION n.2 RI Lì Ù 
DA Mr$S È 
È utile notare che nel calcolo della piccola correzione per la flessibilità del filo si 
ammette cha la palla possa liberamente ruotare intorno al suo punto di congiun- 
zione col filo stesso : la formula sopra scritta non è dunque che approssimativa, 
giacchè l’ ipotesi su cui si fonda non è praticamente realizzabile: però se il filo 
è assai pieghevole e sottile, l’errore che si commette ritenendo la (7) come esatta è 
del tutto trascurabile. Il valore di c, nella (6) poi deve essere considerato come una 
correzione assai piccola da farsi alla quantità F—A,, e si comprende quindi come nel 
calcolo della (7) si possa avere tutta la precisione desiderabile anche se in luogo di 
P15 2, cevere ny S13 523 «seere Sny Mg May «My Vi si introducono dei valori approssimati, 
(') Bessel, Unlersuchungen iiber die Linge ecc. loco citato, pag. 135. 
