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La riduzione della durata media di un’oscillazione osservata alla durata corri- 
spondente in archi infinitesimi implica la misura delle ampiezze iniziali e finali, e 
la conoscenza della legge secondo cui tali ampiezze vanno successivamente dimi- 
nuendo nel mezzo in cui le oscillazioni si compiono. 
Abbiamo già indicato nel paragrafo precedente la disposizione che adottammo 
per la misura di tali ampiezze; la piccolezza della distanza fra il filo oscillante e 
la scala graduata rispetto alla distanza fra la scala ed il cannocchiale di lettura 
permettevano nel nostro caso di far completamente astrazione dalla parallasse fra. 
un’ ampiezza reale e la apprezzata. La scala essendo lineare, in realtà anzichè gli 
angoli di ampiezza si lessero le loro tangenti, relative ad un cerchio di 1",720 di 
raggio, giacchè tale era la distanza fra l’asse di sospensione del pendolo ed il lembo 
orizzontale della scala (lembo superiore) su cui le ampiezze vennero lette, e ciò 
tanto per i pendoli corti quanto per i lunghi. Anzichè ridurre in gradi tali tangenti 
abbiamo preferito d’introdurle direttamente nei calcoli, modificando in conseguenza 
le formule di riduzione ad archi infinitesimi. Le letture furono fatte subito prima 
e dopo ogni serie di passaggi, ed a ciascuna di queste serie è stata attribuita l’am- 
piezza media di quelle che la comprendevano. 
Il sistema di lettura ora descritto può sembrare piuttosto grossolano rispetto 
alle delicate previgenze che abbiamo adottate per tutte le altre misure. In realtà 
nel delineare il piano del nostro lavoro ci eravamo prefissi d’istituire anche alcune 
ricerche di grande precisione sulla legge di decrescimento delle ampiezze, ma poi 
siamo stati distolti dal mettere in esecuzione il nostro progetto cui torneremo più 
tardi ('). Si deve però notare che dentro i limiti di ampiezza da noi tenuti nelle 
nostre esperienze una maggiore precisione nella misura delle ampiezze sarebbe stata 
interamente superflua. 
È noto che Sabine (°), dalle proprie osservazioni fatte con un pendolo inverti- 
bile nel vuoto (pendolo di Kater, modificato), concluse che la formula comunemente 
adottata per la riduzione ad archi infinitamente piccoli, fondata sull’ipotesi del decre- 
mento dell’ampiezza secondo una progressione geometrica, non poteva venire accettata 
neppure per ampiezze assai piccole, come per esempio per quelle dentro 40'. In realtà 
la conclusione di Sabine si riferisce essenzialmente ai pendoli a coltello, come fa- 
cilmente si comprende dal metodo d’esperimento da lui adottato: del resto più tardi 
Baily (*) nelle sue ricerche sul pendolo,. qui altre volte ricordate, ripetendo le 
esperienze di Sabine giunse a tutt'altro risultato, e mostrò che le anomalie notate 
da Sabine, e che questi aveva attribuite alla insussistenza dell’ipotesi suindicata, erano 
di carattere del tutto accidentale e dovevano essere ascritte all’influenza del modo 
(') Durante il tempo richiesto per la stampa di questo lavoro le ricerche cui si allude nel 
testo sono state spinte innanzi, ed i risultati saranno ‘pubblicati fra breve. 
(*) Captain Edw. Sabine, Ewperiments on the Length of the Seconds Pendulum at the Royal Ob- 
servatory of Greenwich. Phil. Trans. 1881. Vol. 121, pag. 461. 
(°) Phil. Trans. anno 1832, pag. 468, 469. 
