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di, dI 
dg =g (3 sa T) ; 
da cui si vede che, se AZ e AT rappresentano respettivamente gli errori’ medî nelle 
determinazioni di Z e T, l’errore medio di una determinazione di g è dato da: 
VE) 
Le circostanze più proprie alla determinazione di g sono dunque quelle per cui si ha: 
V(3)-(T)= minimum. 
Ciò posto, ricordiamo che per essere 
dI =2t dir — 2t, dia, 
se At, Aty sono gli errori medî delle determinazioni indipendenti di t, e ta, si deve 
porre, come è noto: 
ovvero, ponendo T = t*—tà?: 
AT=2V t,° (Ati)? + ta? (Ata)? 
D'altra parte è assai chiaro di per sè che per i due pendoli coniugati si può 
assumere Atj = At», come, del resto, nel caso nostro venne provato esperimental- 
mente (V. $ XX): perciò al soprascritto valore di Ag si può dare la forma: 
NI 
5 t9° 
la quale relazione, ponendo 6% — n , si cambia in: 
n= (YI 1-9) COR) 
Ora, in questa, le quantità 4 e 9 debbono esser n come indipendenti l’una 
dall’altra, giacchè qualunque sia Z si possono scegliere /1, Z» in modo che 6 prenda 
qualunque dei valori compresi fra zero ed uno, sola condizione che, nelle nostre 
ipotesi, è richiesta per tale quantità: così il minimo di Ag corrisponde alle due con- 
dizioni separate: 
A) Ra 
—— = minimum 
À 
(14-62) 
(1-02) 
giacchè At, nell’ ipotesi sopra ammessa, deve esser considerato come costante. 
Esaminiamo queste due condizioni separatamente: se indichiamo con Ap l’errore 
medio della campionatura d’una lunghezza eguale sensibilmente al prototipo di misura 
e con AZ quello d’una lunghezza % multipla del prototipo, misurata per mezzo di 
comparatori successivi di ugual precisione ed in identiche circostanze di osservazione, 
si ha come è noto: 
g = minimum 
= A 
AY= ApV e perciò: o 
