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Quest’ ultima relazione dimostra come, teoreticamente, non esiste minimo per il rap- 
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porto So, ma che il valore di questo rapporto diminuisce assai lentamente col cre- 
scere della lunghezza del pendolo: così per es. passando da un pendolo di due metri 
ad uno di nove la precisione, per quanto concerne direttamente ), non è aumentata 
che nel rapporto di 2 a 3. 
Ma le circostanze di osservazione sopra indicate, sulla esistenza delle quali si 
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fonda la precedente legge di diminuzione di F col crescere di ), sono difficilissime 
ad essere ottenute in pratica, perciò, in generale, la diminuzione considerata è 
molto meno rapida, anche adottando la massima precauzione nelle misure ('). Nel 
caso nostro poi, nel quale la costanza e la distribuzione della temperatura ha una 
importanza speciale, non temiamo di affermare che in realtà si ha un minimo valore 
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del rapporto T scegliendo per X una lunghezza eguale a quella del prototipo di 
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misura, nel qual caso il detto valore minimo è Ap. Del resto conviene notare che 
l’aggiungere altri comparatori verticali successivi complicherebbe molto l’apparecchio, 
e condurrebbe ad un lunghissimo tempo di aggiustamento îprima di ogni misura 
lineare, con grande scapito della precisione. 
In quanto alla seconda condizione, qualunque sia il valore di ) che si presceglie, 
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essa è evidentemente soddisfatta da 8 = 0; e, poichè si ha ptt pu iS 
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si vede che conviene rendere piccola quanto è possibile fisicamente la lunghezza 
del pendolo corto. Per altro questa condizione in pratica è limitata dalla necessità 
di apprezzare nettamente gli istanti dei passaggi del filo per la verticale: la pratica 
acquistata coi nostri apparecchi ci ha appunto convinti che la lunghezza del pendolo 
corto deve essere almeno di un metro. 
XXV. 
Dobbiamo ora indicare più particolarmente come abbiamo proceduto per la 
ricerca ed il calcolo dei valori dei diversi elementi che entrano nelle formule (9): 
si deve notare in proposito che, ciascuna equazione della forma (10) cui danno luogo 
due esperienze coniugate dovendo entrare in calcolo collo stesso peso delle altre ana- 
loghe, naturalmente il numero delle esperienze elementari che contribuivano alla for- 
mazione di ciasuna di tali equazioni doveva variare colla densità della palla relativa, 
giacchè l’intervallo di tempo che corre fra le ampiezze che limitano le osservazioni 
e che noi abbiamo tenuto pressochè costanti, è molto maggiore con palle pesanti di 
quello che non sia con palle leggere. Il sistema seguìto da noi per determinare 
i numeri di esperienze elementari che dovevano contribuire alla formazione delle 
(') Qui non consideriamo naturalmente il easo in cui le distanze non vengano dedotte con mi- 
sure rigorose e sotto comparatori di precisione. Ci contentiamo di far notare che la precisione che 
si garantisce sotto un comparatore è di un micron su di un metro (pendolo a secondi); bisognerebbe 
che potesse esser dunque accertato un decimo di millimetro su cento metri nelle misure fatte con aste 
o con altri ripieghi perchè esse potessero esser poste a confronto con quelle che qui sono discusse. 
