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introdotto nei piccoli intervalli suddetti, dà il numero di oscillazioni che sono com- 
prese in essi, e quindi un nuovo valore più approssimato della durata stessa, che, 
introdotto successivamente in intervalli maggiori, si riduce man mano più preciso: 
dopo due o tre approssimazioni successive non resta più dubbio sull’esattezza delle 
prime 5 cifre decimali nella durata dell’oscillazione: introducendo questa nell’intervallo 
totale definitivo si ottiene il numero totale di oscillazioni compreso in esso, numero 
che deve essere intero: l’intervallo totale , diviso allora per questo numero, dà il 
valore cercato della durata media di oscillazione. 
8 XXVI. 
A questa durata, così calcolata, devonsi fare quattro diverse correzioni che sono 
le seguenti : 
a) Riduzione ad archi infinitamente piccoli; 
b) Riduzione alla temperatura normale; 
c) Riduzione del pendolo corto al livello del pendolo lungo; 
d) Riduzione a tempo medio. 
A queste dovrebbero teoreticamente aggiungersi due altre correzioni, la prima 
delle quali, già trattata da Poisson e da Paoli ('), dovuta alla forza centrifuga che 
si sviluppa durante-il movimento pendolare, e di cui l’azione produce un allungamento 
del filo del pendolo periodicamente variabile durante il moto: l’entità di tale allun- 
gamento dipende dal coefficiente di elasticità di prima specie del filo di sospensione 
e dalla grossezza di questo filo, ed ha per effetto un aumento nella durata del- 
l’oscillazione: la seconda correzione poi è inerente alla diminuzione che riceve la 
trazione del filo quando il pendolo è deviato dalla verticale; questa diminuzione 
consegue dall’angolo che allora la direzione del filo fa colla direzione della gravità. 
Però nelle piccole ampiezze tenute nelle nostre esperienze queste correzioni 
sono completamente trascurabili: senza entrare in sviluppi analitici, che, volendo 
tener conto di tutti gli elementi del problema, riescono assai complicati e presentano 
difficoltà di calcolo assai gravi, si può avere un'idea della loro esiguità calcolando 
i valori limiti che assumerebbero, la prima nel caso in cui il pendolo si muovesse 
con velocità costante, ed uguale alla massima che realmente assume durante il suo 
. moto, la. seconda nell’ipotesi che il filo del pendolo abbia sempre la lunghezza che 
assume nel momento della massima deviazione dalla verticale. Secondo il prof. Cerruti 
poi la correzione da farsi al valore di 9 per la estensibilità del filo di sospensione 
sarebbe la seguente: 
o. H 
Yeorr.® = Gosserv.o == Mekong di 11 po 
Unire! 8072 
nella quale si ha: x 
pi TI 
= 9 paesi A DI pApeeSa 
H SCILLA Da p(9L ssa 3AL-+24)/) + GP (3L*+ 124° — 4)L) 
(') Sulle oscillazioni di un corpo pendente da un filo estensibile Memoria del sig. Pietro Paoli. 
Inserita nelle Memorie della Società italiana delle Scienze, tomo XVII. Nel tomo XIV si trova già 
prima sviluppato lo stesso argomento dallo stesso autore. 
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