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Questa relazione, differenziata considerando /, t come variabili, dà: 
Sia q il coefficiente di dilatazione del filo; l’aumento di lunghezza del pendolo do- 
vuto all'aumento A 8 nella temperatura è sensibilmente : 
AU=MagrANG 
quindi il calcolo della riduzione alla temperatura normale può farsi ponendo: 
(13) PAGE cr) E 9) 
Trattandosi di differenze di temperatura estremamente piccole abbiamo assunto come 
abbastanza preciso : 
q==0,000016. 
Esaminando i valori delle correzioni a temperatura normale relativi alle nostre espe- 
rienze riesce evidente che un errore anche notevole in gq, errore che d’altronde non 
può sorpassare 2 o 3 milionesimi, è affatto insensibile: non abbiamo dunque creduto 
necessaria una determinazione diretta e precisa di questo coefficiente. 
Le due durate coniugate di un’ esperienza come provengono dall’ osservazione 
non sono comparabili fra loro giacchè nelle due posizioni coniugate la palla oscil- 
lante non è alla stessa altezza. Per ridurle comparabili è necessario ridurre la du- 
rata relativa ad uno dei pendoli a quella che si sarebbe osservata se la palla avesse 
avuta la stessa altezza come nell’ altro. 
Sia Ah la differenza di altezza fra le due posizioni coniugate del baricentro della 
palla, 9, la gravità all’altezza / sotto la latitudine ©, 95 quella al livello del mare sotto 
la latitudine 45°. Fra le quantità sopra indicate la relazione che si suole supporre, e 
che tiene conto dell’ attrazione addizionale del terreno situato al di sopra del livello 
del mare, è: 
Di h 
In=" 945 (1—-m COS 29) (1 -+4) 
Quantunque per quanto concerne la riduzione in altezza questa formula dipenda da 
ipotesi abbastanza incerte, nel nostro caso si ha più che sufficiente precisione nel- 
l’applicarla giacchè la differenza Ah fra le due posizioni della palla non è che di 
un metro: potremo e porre con più che sufficente approssimazione: 
uni VASTI 
vu 
ove R rappresenta la media geometrica dei raggi di curvatura principali dell’Ellis- 
Soide Terrestre nel punto di latitudine o. Il valore di che ne risulta 
5 
4R 
è 0,000 000 196 mentre nelle nostre esperienze si può costantemente porre Ah=1: 
quindi la riduzione cercata è: 
tr — tran = — 05,000 000 098 t,-An 
Noi abbiamo sensibilmente : 
En Ah = 1,412 
quindi : 
(14) tn tregn ==" 05000000 14 . 
