— 186 — 
in corrispondenza alle formule 
G=Z—_Z4+@ per una stella a Sud 
6=1-Z,+@ SAS >» a Nord 
(9) È 
i <=1Z—-Zx+« per una stella a Sud 
Cannocchiale rovesc. LI MM TENZEA 
D'altra parte l’effetto del primo errore cui abbiamo accennato, ossia del punta- 
mento extrameridiano, è costantemente quello di far apparire maggiore del vero, di 
una certa quantità x, la distanza zenitale meridiana. Tenute le precedenti nota- 
zioni, il triangolo sferico avente per vertici il polo, lo Zenit astronomico e l’astro ci 
darà: 
Cannocchiale diretto i 
cost = sengsend + cos g cos cost 
e, per approssimazione, trascurando le potenze di t superiori alla 2°: 
Ti 
(6) cos&=cos(p— d) — 5 
Si ha d’altronde: 
COS gp Cos Ò . 
, ui + stella a Sud 
(7) enon (y—d)) > a Nord 
da cui, trascurando le potenze di x superiori alla prima, si deduce: 
cos è cos = (pd) +2| —c0s(p—d)az2.sen(p—d) 
e questa relazione confrontata colla (6), ci dà: 
(8) 72 cosgpcosò ari a Sud 
pes = ==: 0 
2 sen(p—d) {— >» a Nord 
Questa formula, e insieme con essa la (4) sopra accennata ci mostrerebbero 
senz’ altro come tutti gli errori istrumentali d’aggiustamento abbiano un'influenza 
di 2° ordine nelle nostre determinazioni; si deve tuttavia notare che le formule stesse, 
di loro natura approssimate, non hanno più alcun significato nel caso che la distanza. 
zenitale sia molto prossima a zero. Però è agevole vedere che, eseguendo la somma 
algebrica delle correzioni a ed , si elimina facilmente questa difficoltà, mentre si ha 
il vantaggio di esprimere con una formula unica e generale l’effetto complessivo di 
tutti gli errori d’aggiustamento considerati. 
Dalle (5) e (7) si elimini la $5 si otterrà: 
Cannocchiale diretto Zh-Z=g—d=(e—2) Li n do 
+ >» a Sud 
— >» .a Nord 
e da queste, se vi si sostituiscono i valori di « e di 2 dati dalle (4) e (8), ponendo 
nella (4) in luogo di & il valore prossimo = (g—d), si deducono, qualunque siano 
le stelle osservate, le relazioni: 
Cannocchiale roveseo Z-Zy=p—dt(e—2) 
Cannocchiale diretto: Zy,—-Z=—òd + 
Cannocchiale rovese. :. Z— Zy=g—d+% 
