giacchè in ciò che segue riterremo costanti le «, ff, y,... e la g, e soltanto faremo 
variare le pu, v, },... 
2. Considerando attualmente un sistema di valori delle 1, v, ),... tali che: 
MBPg RSV WU 0 
ci proponiamo di determinare il numero dei covarianti linearmente indipendenti ®, 
che soddisfano alle equazioni differenziali : 
9 
Xi + i = 0 
ID do 
3a 3% =:0 
Z1 DI a RE 10 
dia "dir 
o, come scriveremo più brevemente: 
(1) Di ® —=0}, Dr, D=0, DADI 0 
mp 
8. Se f (e, €) è una forma qualsivoglia di grado m nelle 2 e p nelle È, si 
S3 
possono sempre determinare, come facilmente si deduce dalla formola di Gordan ('), 
due operazioni Az, ed Hz,, composte mediante le operazioni D,z e Dz, sopra de- 
finite, tali da avere identicamente : 
m wp 
e che godono delle proprietà seguenti: 
1) Le operazioni Az, ed Hz, sono del tipo 
DA; D'e De; 
dove i coefficienti A; sono semplici numeri funzioni dei numeri m e p. 
2) Tra forme dei due tipi Az,f, Hz,f non può aver luogo alcuna relazione 
lineare, cosicchè se si abbia: 4 
mp mp 
Azz0 (2, E) +- Hz, W (0, 9) =/0 
dev” essere separatamente 9 
Mm 
p m n 
3) L'operazione Az, è del tipo: 
Arr = )ZA;D'e De i Deir = An. Des 
dove A'z, è un’ operazione della stessa natura delle precedenti. 
4) Finalmente, nel caso di mg, si ha identicamente : 
Dren (0E 
(4) Cfr. LL e. 88 III, V. 
