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Concludiamo pertanto che il numero dei covarianti linearmente indipendenti del tipo: 
DEI ia Ù 
«De, Do Dee 2 
è dato da o(ut—î,, vr—i2, A—-d3,...), giacchè questo è il numero dei eovarianti in- 
dipendenti del tipo Y. 
5. Di qui è facile dedurre che # numero dei covarianti linearmente indipen- 
denti del tipo: 
2g È î 
RT ATSII ASTA GINO 
iS nY Sar 
dove €1, €13 83,:.. Sono esponenti che possono avere soltanto è valori 0 ed 1 è 
dato da: 
o(u TE, vas, A--83,...) 
Indichiamo infatti il numero di tali covarianti con t. Per la proprietà dell’art. 3, 
relativa alle operazioni Az, sì può porre: 
Ag A, d d =... A, A AgyeDe, De Di, - d. 
my Tia 
onde si vede che: 
tZo(u—a, v—e, —-83,...) 
giacchè la funzione: 
î3 fg È, 
SD ADIDAO 
dipende appunto, per l’art. precedente, da 0 (ute1, v—-s2,)—3,...) costanti arbitrarie. 
Se ora operiamo sull'identità : 
® —=Az,D94- Hz, D 
con l'operazione Dz,, otteniamo : 
Dr E, ca 
D,,9 a Di, Az? 
poichè per l’art. 3 si-ha: 
DE RHEXDI_A0r 
Operando su questa identità con D,, abbiamo: 
DE DE ® DI E D° DI E, D' Ch D 
og E° TT TE Ae, DR Rist) Ae, * ny An È 
e così di seguito, sinchè avremo: 
€3 E, E €3 E, €, E3 E, E, 
«De, Da Di, .«D=.. Di, DE Di, eh, Adi Ae, .P ) 
onde poichè il primo membro contiene g(u—&,v—, A—€3,...) costanti arbi- 
trarie ed il secondo dipende dalla funzione: 
CA Es E 
cul, Bg god 
che, per supposto, ne contiene t, dovrà essere: 
= 0) (UE , Vi É9,, \— 83...) 
