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possiamo dimostrare che le costanti di ® possono sempre determinarsi in modo da 
avere identicamente : 
II (H).IT(A).®D= Ar, .I(H)I(A).D +H,,II(H)II (A). D". 
A tale scopo basta prendere evidentemente : 
®O=- A, D+Hx,D". 
Poichè ora, per la seconda delle proprietà ricordate all’art. 3., fra le forme dei 
due tipi: 
Axy {TT(M). IT (A). 
Hz, {M().I(A).0] 
non può aver luogo alcuna relazione lineare, la (7) ci dà precisamente: 
y' cs w' li 1) i 
7. Poichè di qui si ha: 
0) == y IS y" 
si vede come il numero w si compone per mezzo di numeri analoghi che si riferi- 
scono a derivate con un minor numero di operazioni H, onde applicando a questi 
«numeri lo stesso procedimento, e così continuando, si verrà infine ad esprimere w 
per mezzo dei numeri o(u— 1, v—- 8, A — 83; ...), trovati sopra, che ci davano 
appunto il numero dei covarianti del tipo : 
E 
(ASA 
€ 
Di più, essendo le successive relazioni lineari fra i numeri 4 quelle stesse che 
legano le forme a cui essi risp. si riferiscono, per avere il numero dei covarianti 
linearmente indipendenti del tipo (6) basterà esprimere questo tipo in funzione dei 
tipi IT(A)® e sostituire in luogo di ciascuno di questi il numero di covarianti in- 
dipendenti che esso rappresenta. Così per es. dalla relazione già notata: 
H,y Her.®=(1—A,y) (1-Ag).-®D=D_-AyD_-Ar7 DHA,y Ag, 2 
si deduce che il numero dei covarianti linearmente indipendenti del tipo: 
H,, He,.® 
ci 
c 
AAIFASTOE 
4 
; 
o Tee 
è dato da 
o(U,v.),...) (ut 1,v;), (uv T1,, +1, v—1,),...). 
8. Dalla relazione (5) si vede dunque che il numero da noi cercato dei cova- 
rianti linearmente indipendenti del tipo : 
CHE RHOdHz 90 
sì può rappresentare per mezzo dei numeri partitivi @(u,v, ),...) in un modo assai 
semplice. 
Se poniamo simbolicamente : 
€ 
giu, ve, ie, = PL Pa 
esso sarà rappresentato dal prodotto: 
(91° —- 91) (p:° — 01) (03° — 93)... 
