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l'ultimo; onde si hanno subito le disuguaglianze : 
mtq=ri; 0 PTT; 
e poichè per la costruzione di (97) occorrono dedotte nelle quali m è al massimo 
eguale ad s;,... 9 è al massimo eguale ad sx, g è al massimo eguale ad sx+,, così 
abbiamo per i numeri s le disuguaglianze 
Peli ACE Sk + Sha = 
Se in particolare poniamo in (97) s:+,="0 possiamo ritenere come casì limiti 
delle (97) le forme differenziali considerate sul principio di questo paragrafo, e chia- 
mate covarianti evidenti. 
Ed ora possiamo passare a dimostrare una elegante formola per il differenziale 
di una espressione (97). 
Dico che si ha semplicemente : 
k-+1 
(98) dX6S1-*5k+1) — > N (Sire Sit, see sp +1) 3 
dl 
per formare cioè il differenziale di (97) basta accrescere di un'unità ciascuno 
degli s separatamente volta per volta, e indi sommare tutte le X così ottenute. 
Per semplicità faremo la dimostrazione di questa formola per il caso di X=1; 
ma la dimostrazione per il caso generale si condurrebbe in analogo modo. 
Possiamo scrivere : 
dI; 
È 
dXS15) — x » x LA «e Um 3 Gr Y9)) do ;:0 cà sE 
ml J 
all 19 
3P SI d: DI ((2 hO dn o Gn oso 99) dd RA de I 
d & 
+) De DI (21. ém 5 910 Y9)) DR dI 
I 
Ma adoperando la formola per il differenziale di d (formola (5) del $ 2), 
e osservando che, essendo gli indici 2 sottoposti ai sommatorî, l’effetto dell'opera- 
zione Sim (che compare in quella formola) resta distrutto dalla divisione per 72, e 
