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Sommando o sottraendo e introducendo i simboli principali abbiamo altri cova- 
rianti. Distinguendo il caso di w pari, da quello di è dispari, porremo 
Le? — CEL DEA ; E@=— (04 De 
Le@p+b) — — (@e+D | pen , Eee+D = CER» -+ DEF+», 
(113) 
e allora si ha in ogni caso (sia è pari o dispari): 
LO) 8) [9109079 Sa + gag it 
i I 
Ro) 8) [gie go; ida A (Gg + 
(115) SATO 
ala 9 .: Yo-2 3 4 OLI, sia Ù 9) . 
Questi covarianti si presenteranno, come vedremo, nello studio dell’applicazione 
di una trasformazione infinitesima alla forma differenziale; le quantità in parentesi 
sia in L che in E hanno una legge di formazione ben chiara; per un L si comincia 
sempre coi simboli principali di 7° specie, e indi si procede, alternativamente, con 
simboli di 2* e di 1*, per un E invece si comincia coi simboli di 2* specie e indi 
si procede anche alternativamente. 
Una osservazione è ora di fondamentale importanza per le cose che dovremo 
dire in seguito. 
La L° non contiene coefficienti X a più di © indici; quindi essa può anche 
considerarsi come un covariante di X‘©, mentre non può dirsi lo stesso della E°® 
e delle C, D, le quali possono considerarsi covarianti solo di X©+! e natural- 
mente delle altre di ordine superiore. 
Di qui ne viene che per una X© fondamentale, mentre non esistono le C®, 
D, E esiste invece la L®, ed è anzi proprio questa che ci si presenterà nel 
problema cui abbiamo or ora accennato. 
8 26. 
I covarianti angolari di una forma differenziale. 
La denominazione di covarzante angolare che mi piace di introdurre per una 
certa classe di covarianti di una forma differenziale, non ha altra ragione che una 
reminiscenza relativa alle forme differenziali quadratiche, per le quali si conosce un 
covariante bilineare che, nella interpretazione geometrica di quelle forme, corrisponde 
