re 
onde sostituendo ed osservando che 
\ dW dei 
ZAN, dYI 
i 
è eguale a 1 solo se {= #, ed è zero in ogni altro caso, e che 
dn _Dî%i D'Un Di DE) 
; di IU dYt 7 di dX} dYr Wi 
si ottiene 
DI Ynddyn + > Xnx dn ÎYn; 
h hk 
il che dimostra l’ indicata covarianza. 
Ora ci domandiamo: per una forma differenziale generale di ordine 7, di quelle 
considerate ripetutamente in questo lavoro: 
e 
(1) 
S ID a 
MA 
Dr 
qual'è l’estensione dei covarianti suddetti? 
Ricordiamo cosa sono e come sono formate le espressioni differenziali d. Esse 
sono î coefficieuti delle derivate di / nello sviluppo del differenziale 7° di / stessa; 
la loro espressione l'abbiamo già trovata nei precedenti paragrafi, ed è 
15 ) e EE dita; ... d'mo 
i: 9a: 
I . A 4) 00. 4} 9 
ml ; Ca vo at PAL co Mal i x 
in cui il > si estende a tutti i valori delle ; interi positivi maggiori di zero per 
i 
cui sia 
0 + si) + Ùro = 7 
@ &,.. Ls indicano in generale quante delle é sono eguali rispettivamente ad 7, ... 
(le sole fra le < che si suppongano fra loro diverse); infine S; indica la somma dei 
risultati ottenuti permutando le / in tutti gli m! modi possibili fra loro. In tal 
modo w!d) , risulta simmetrico nelle /, e viene a rappresentare la somma di 
tutti i coefficienti dei termini contenenti la derivata 
IL 
d%;, geo dI jm 
nello sviluppo generale di d’f. 
