lucia ia 
onde la precedente espressione può scriversi 
DL OErer ene] 
e, per effetto della formola (102) applicata alle formazioni costruite alla fine del 
S 23, la quantità in parentesi non è altro che X{"f°”, onde abbiamo infine 
33 @ueee 
ANO =0 
di cui la parte da o==1 ad r equivale alla (117). Onde la (116) diventa 
rv 
zx > (— 1° (7) dro C@ L 
w=0 
L'ultima riga dà luogo ad una D (formola (112)); il termine per o=r è 
(— 1)" C©, onde, essendo (formola (118)) 
(— 1) (DXC2) + DI = LO E 
st ha infine 
Pl i 
PC) — = ® {® T-® (5) P 
(118) 5X ni 1) (2) Cw LL, 
ADE= 
Così nel problema che ci occupa si presenta il covariante L® che noi abbiamo 
introdotto nei paragrafi precedenti. 
Il sommatorio da @= 1 ad @=7 —1 della prima parte del secondo membro 
(escluso cioè il termine per = 0 che è d”4) è di una costruzione simile a quella 
della formazione (103), salvochè in luogo degli X9, vi compaiono i C°‘’ che sono 
anche delle forme differenziali lineari di ordine ©, ma i cui coefficienti sono 
(119) Cio De: (73/91 9A 
cioè delle combinazioni dei coefficienti X della forma differenziale data, e dei coeffi- 
cienti È della trasformazione infinitesima. Per quel sommatorio vale perciò il teo- 
rema dimostrato nel $ 24, e osservando. poi che L® e d’4 sono anche espressioni 
lineari nelle d, possiamo infine enunciare il teorema importante e fondamentale: 
