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linea qualunque della matrice sia 
(86) [Ya 
2531137] he Vnasago zan A N nosf90 °° | 
in luogo delle equazioni (79) e delle prime delle (80), bisognerà considerare le 
(87) > (3) 13) da (, a n) (x t.) 
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e indi sottrarre dalla colonna degli elementi Yy,...;tt9..;t/1/... le prime n? colonne 
moltiplicate rispettivamente per le 4 così determinate (le equazioni (87) sono risolu- 
bili per ragioni analoghe a quelle di sopra; il determinante dei coefficienti è un 
determinante di Kronecker di quelli ora citati, e perciò è una potenza del determi- 
nante D). Si vede che il teorema può così intendersi definitivamente dimostrato. 
$ 20. 
Le matrici formate colle dedotte covarianti di un sistema, e quelle formate coi 
simboli principali relativi ad un sistema ad un sol gruppo di indici. 
Una prima conseguenza importante del teorema del paragrafo precedente è la 
sua applicazione al sistema delle dedotte covarianti di un dato sistema. 
Limitandoci al caso di un sistema ad un sol gruppo di indici abbiamo che /a 
matrice 
(RI) eee (I) 
ha caratteristica invariante per ogni trasformazione di variabili. 
Oltre di questa può anche considerarsi l’altra matrice ottenuta da questa col- 
l'aggiunta di una prima colonna composta dei simboli ((1;0)),...((1,1,;0)).. 
cioè a dire degli elementi X,,... Xi, 
Ma, oltre alle due dette matrici, se ne possono costruire delle altre colla stessa 
proprietà. 
Ed infatti ricordando le formole di trasformazione dei simboli principali (v. $ 16) 
sì riconosce subito che può tenersi lo stesso procedimento di dimostrazione per ma- 
