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Per effetto delle (42) (40) possiamo scrivere 
(($i vi Io J ; 2))x cana ((è sJi --Jm))x 
((d 5a 000 i, ))x = ((è ;Îa 000 Im))z ’ 
essendo gli elementi T e Z rispettivamente 
Tx... = ((Î;Me...))x 
in = (ME 
Formiamo ora quella combinazione dei primi membri che costituisce il simbolo 
di 1 specie, cioè la somma, se il numero totale degli indici #2 +2 è dispari, o 
la differenza se m +4 2 è pari. 
Sì ha (v. $ 18) 
(JIr Imp) (Sme (DJ Im) = 
— (Mobipoot— — myo 1 
ne DA; 00 dXjm ù DX‘ ja ce dim 
qpeooss Pe IPhone (6 MPa 
dove S;, ha il significato datogli precedentemente, p. es. nel $ 14.- 
Ma l'ultimo termine è 
LL h e) 7 E1LA@heT)a 
= (- 1)°(4 52910 Im = — (091 Im) 
Tio=@=btZ (459) GI) 
i ire fCelZzi= (080) = EA 
e le 
sono alternativamente simboli di 1* e simboli di 2 specie (secondo il valore di 72, 
e secondo il numero totale degli indici che vi figurano) con un numero totale di 
indici sempre minore di #-+ 2, e di cui uno dei gruppi di indici è sempre com- 
posto di un indice solo, onde resta dimostrato che la somma (56) si esprime nel 
modo detto, cioè per derivate di simboli di 1% e 2* specie con un minor numero 
totale di indici, e di cui uno dei gruppi sia sempre composto di un indice solo. 
In modo simile si dimostra poi la seconda parte del teorema sulla differenza 
di due simboli principali di 2* specie. 
Immaginando ora di avere scritta la indicata espressione di (56), permutiamo 
j con j, e 7 con ji, e indi dalla somma delle due prime formole sottragghiamo la 
terza; al primo membro resterà solo 
(57) 241 --Im450) 
e questo risulterà espresso mediante derivate di simboli di 1% e 2% specie ad un 
minor numero di indici. 
