oh 
rispetto a yy, e sappiamo che, rispetto alla trasformazione di variabili, tale Y può 
simbolicamente rappresentarsi col prodotto 
Vir hu 00 Aero 
e che la dedotta di tal prodotto si fa colla regola di derivazione del prodotto. Ma 
per la (44), la dedotta rispetto ad y, di ciascuno dei precedenti fattori si trasforma 
come il prodotto del fattore medesimo per Y.,; quindi, per la trasformazione, il primo 
membro di (48) (sempre per 7 = 1) si comporta come la somma dei prodotti sim- 
bolici 
(49) RR N VA Ya Yor]: 
cioè il secondo membro della formola di trasformazione sarà simbolicamente espresso da 
TT 
ANI cli dos £ 
m=1 p=1 j1..9 
“ROTTA jieim\ _ (9 
Rip rig (A », DL (0). : 
L'espressione contenuta nella parentesi è simbolica; essa sta in luogo della de- 
dotta rispetto ad x, del prodotto simbolico 
I 000 000 roof 
cioè di 
Xe COD ice ip 9 
nello stesso modo con cui (49) stava in luogo di una dedotta analoga del coefficiente Y. 
Sostituendo allora a quella espressione simbolica in parentesi, il suo valore effettivo 
(AO) 
si ha precisamente la formola richiesta. 
La formola (48) che comprende tutte le altre precedenti dimostra il risultato 
enunciato di sopra, cioè che il simbolo a X + 1 gruppi di indici si comporta rispetto 
alla trasformazione di variabili come il prodotto di tanti coefficienti ognuno avente 
per indici quelli di un solo dei gruppi; e, ricordando la denominazione di sistemi 
covarianti introdotta alla fine del $ 12, e quanto abbiamo poi dimostrato alla fine 
del $ 14, possiamo allora anche dire: 
Le 1°,2°,..q" dedotte covarianti degli elementi di un sistema covariante 
a k gruppi di indici, formano a loro volta un sistema covariante a k+1 gruppi, 
del quale il sistema covariante dedotto è poi identicamente zero. 
In ciò è la ragione per la quale abbiamo creduto di introdnrre nel & 13 la 
denominazione di dedotte covarianti, cioè di aggiungere la quali! i coverionte 
all'operazione fondamentale A. 
