POE: GY ea 
Il simbolo operativo Sy, e la divisione per 9g possono sopprimersi dovendo queste 
espressioni sottostare a dei sommatorî pei quali ognuno degli indici 9 deve avere 
ciascuno dei valori da 1 ad x. 
Possiamo perciò scrivere: 
20 fm 39 )z ( di DI. IRE, LEA 
+5. SI (($1 0 Jm 5 Ir + 99))x DE (E (i ù Co * 
= o 
O], 
q=2 
s 9g pra AETOOT 
DI (DE (DI ni Lene 
I 
=0 in ogni altro caso, 
$ Ur ea DER 
> (0) (4) 1 mena 
s 
= 0 in ogni altro caso, 
onde, riducendo, e facendo gli opportuni mutamenti di indici, si vede che tutta la 
terza riga della precedente formola si distrugge con una parte ad essa eguale con- 
tenuta nella prima riga, di cui resta solo l'ultima parte del sommatorio rispetto 
a gq, cioè quella per qg= 7 — 1. Questa è poi quella che risulterebbe dalla seconda 
riga per g="7, onde infine, sostituendo in (46), resta esattamente il secondo membro 
di (45), la quale resta così dimostrata. 
Se invece di elementi ad un sol gruppo di indici si avessero elementi a % 
gruppi, la dimostrazione procederebbe nello stesso modo, salvo l'aggiunta, nelle varie 
formole, di tanti altri termini, simili a quelli scritti, e riferentesi ognuno ad un 
gruppo. 
Possiamo dire pertanto dimostrata insieme alla (45), l’altra formola più ge- 
nerale : 
((7, DO «hu; DICCO ONIANE 50 la S 9 Vi D00 Ya))z == 
u T : x 
(48) o “PIE . (È na 1% (fi 000 ta) 
= Da ((jì vee Tm 3 0003 Y1 0 Ya))x hi pe A % asa L 
Del resto la (48) per 7=1 può farsi dipendere direttamente dalla (44), colla se- 
guente osservazione: 
Il primo membro di (48) per 7=1 è la prima dedotta di 
=M 
Varna; cegliceln 
