TRI CRIS 
Se invece di ur gruppo di indici (£K= 1) ve ne fossero X, nella formola vi sareb- 
bero altri 4 —1 termini eguali al secondo e altrettanti eguali al terzo. 
Serviamoci ora della formola (28), e osserviamo che nella soprascritta formola 
i termini per m= 1 della seconda riga si distruggono con quelli per m=1 della 
terza riga, e che gli altri della seconda e terza riga per m=2,3,...w dànno 
— o rn 9 
-S DE ici (i - hu Ì, (E 
(essendo 2} S,=8) e che infine il termine della terza riga per m=u+1 
i 
può scriversi (ponendo /u+1= 9): 
; 
cy 
cioè (v. $ 7 in fine) 
pi fo. Jr a) 9 
SI Xjice jpg CAS - hl ay (6). 
che corrisponde a quanto si ottiene dall'ultima formola per m= w. 
Raccogliendo abbiamo così: 
(44) (ibi) DL dw. ini (Di 0 
formola che, paragonata con quella di trasformazione delle Y (v. $ 12), mostra che 
îl simbolo ((hi... hu; Y))x si trasforma esattamente come il prodotto delle due Y 
di cui la prima abbia per indici le h, e la seconda la y, cioè come il prodotto 
Viror Mac 
Questo elegante e notevole risultato è generalissimo, e cioè si ha sempre: 
Un simbolo a k+4-1 gruppi di indici si trasforma come il prodotto delle 
k+1 X ognuna avente per indici quelli di ognuno dei gruppi. 
Questo teorema lo dimostreremo estendendo prima per induzione la (44) al caso 
in cui il secondo gruppo di indici sia formato di 7 indici, e poi estendendola al 
caso in cui vi sieno X-- 1 gruppi. 
Dico che: 
(Mi hug Ya Ya) = 
(45) -> x > ((Ais9433%M ed) (1 a (Cn To 
m=1 g=1 439 
