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lo consideriamo ancora esso a X gruppi, non tenendo cioè conto di uno dei gruppi, 
o dell'ultimo, o di uno degli altri, e costruiamo ancora una dedotta, abbiamo, come 
abbiamo visto di sopra, nuovamente una dedotta del sistema primitivo; se invece 
quel sistema lo consideriamo a X-- 1 gruppi, colle medesime operazioni otteniamo 
funzioni zero. Possiamo dire che in certo modo il sistema dei simboli e quello dato 
formano, da questo punto di vista, un complesso rzentrante in sè stesso. 
Prima di terminare questo $ dobbiamo rilevare che l'operazione del dedurre 
ha la proprietà di applicarsi ad una somma 0 ad un prodotto nello stesso modo 
come la derivazione. 
Applichiamo infatti l’operazione Av (del dedurre) ad un prodotto di due X, 
ognuna p. es. con un sol gruppo di indici; si ha 
Ao[X;... Xi.]=3% 2 (3; MIXGA . Je X i nori — X,. 50 goa 
sa 2. -X D. +3 20] VUE 
= [Ao Xj.]Xi.k [Ao 4] X;-. 
e lo stesso si verifica per ogni altro caso. 
$ 15. 
Formole di trasformazione dei simboli. Questi formano un sistema covariante. 
Passiamo ora alle formole di trasformazione dei simboli, per le quali troveremo 
un risultato assai semplice ed elegante. 
Formiamo la prima dedotta del primo membro di (34), e calcoliamo indi la 
medesima mediante l’espressione del secondo membro. 
La sostanza della dimostrazione non muta se invece di supporre % qualunque, 
supponiamo X= 1, cioè consideriamo le X con un sol gruppo di indici; per sem- 
plicità ci limiteremo per ora a questo caso, tantopiù che potremo poi far vedere che 
dalla formola per questo caso si deduce quella generale. 
Si ha: 
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