DI 0I IE 
Abbiamo, in luogo di quella prima parte, l'altra: 
r41 } î 
dI Diana 1g Dm (D Sa im) 
= djs sce Vin M ni dYhr+1 nol ay ; 
m=2 Ia «.]m 
Se ora al primo membro sostituiamo la sua espressione data dalla formola (23) 
in cui si sia mutato 7 in 7 + 1, e indi paragoniamo i coefficienti delle medesime 
derivate di / al primo e secondo membro, abbiamo infine la richiesta formola, 
che è 
Da co di) (; 200 Slan ) 1 (i 2a La) ( e) 
28 is = I 
| ) dYhr4a (i see hy XY hi DOO (Og) XY mM a hi 000 Da XY (A XY 
valevole per m=2,3,...,7, mentre per m= 1 l’ultima parte del secondo membro, 
che appunto perderebbe significato, è da considerarsi zero; come risulta dallo stesso 
paragone dei coefficienti, ovvero come risulta anche direttamente dalla sostituzione 
al simbolo del proprio valore. 
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Altra dimostrazione della formola (13). 
Combinando fra loro le formole (3) e (23) possiamo ritrovare per altra via il 
valore del coefficiente numerico [%, ... é»] che entra nella formazione dei d, e che 
abbiamo già trovato colla formola (18). i 
Moltiplichiamo la (23) per dyn, ... dy,, e facciamo il sommatorio dei termini 
ottenuti col dare a ciascuno degli indici %,... &, tutti i valori 1,2,...,7, e imma- 
ginando che le y sieno variabili indipendenti. Al primo membro si ha allora il dif- 
ferenziale 7'° di /, al quale sostituiremo la sua espressione cioè il secondo membro 
di (3). Paragonando i coefficienti delle medesime derivate di / al primo e secondo 
membro si ha 
0) Re SIT, 
ica Ta DI fe o lla L dna dii dhe 
Immaginiamo ora sostituito al simbolo del secondo membro, il suo valore dato 
da (27), e osserviamo che moltiplicando 
ELZIA 
dYn)ix 
per i differenziali di quelle y, che figurano al denominatore, cioè per quelle del 
gruppo composto di 7, indici, e facendo indi il sommatorio per tutti i valori delle 7 
