an) — 
Si ha cioè: 
due Im ARS o 1, DA Cim 
(27) (È ses Ar mi h da (Yn) il IYn)im i 
T1..-Um 
dove, al solito, con S; indichiamo la somma dei risultati ottenuti permutando le / in 
tutti i modi possibili, con S', la somma dei risultati ottenuti permutando le %, ma 
solo secondo gli indicati N modi, con DI intendiamo la somma estesa a tutte le 
doo Wim 
diverse partizioni di 7, e infine 
d'a Lin 
dYn)ix 
rappresenta la derivata d7° di ;, rispetto a tutte le y, del %° gruppo, che sono 
in numero di %x. 
Notiamo che se con F;,...;. si intende una funzione delle «@ il cui valore resti 
lo stesso permutando gli indici fra loro, e se con DI si intende il sommatorio quando 
J 
alle j si dànno tutti i valori 1,2,...,, si ha identicamente 
NEO i: Is fesa 0 Jk 
2 Wa) È di | DI Digi Ad se 76 (iS Bo Da ° 
cioè il simbolo avente lo stesso numero di indici superiori e inferiori, può in queste 
condizioni spezzarsi nel prodotto di due o anche più altri. Ciò ci sarà necessario 
spesso in seguito. 
8 8. 
Espressione della derivata del simbolo introdotto nel S precedente. 
Derivando rispetto a yx,..1 il primo e secondo membro di (23) si ha: 
men -X DI ar Ao dì djs . 500 n) e 
Phu Wigag RIRLAENO Vl Nr) c0y 
=1I9a8 «Jmt1 
_D_ (ao ci 
io N De _» s a dYnpra (7 00 hy XY Ù 
M=1 ja Jm 
Nella prima parte del secondo membro mutiamo m-+ 1 in wm, e coll’apposizione 
LI 1 . . . . . . . . . . . . 
della operazione (?) mim riduciamo simmetrico ciascun termine negli indici 1... /m- 
(*) Con questo simbolo intendiumo al solito la m dic do ot. 
l'indice jm con ciascuno degli indici ji... jm. 
