Sb 
Il coefficiente (71... 0) ha evidentemente relazione col coefficiente 
M--% (n) 
VEE x : 
propriamente si può far vedere che 
M_-w (n) 
(17) (Ce di 7008 x) i 
N 
Esaminiamo infatti che coefficiente numerico viene ad avere il termine 
Dali ì i 
IWj dimo dI da; v00 Uil d 1Y DOO d WY 
/j1 0° Îm_® 
dove con o si intende il numero delle è, ... é» che sono eguali ad 1. 
nelle formole (14) (15), e che coefficiente verrebbe ad avere il medesimo termine 
nelle formole (1) (2) quando x, si ponesse eguale ad y. Tal coefficiente numerico 
non muterà se, per semplicità, poniamo tutti gli indici 7... jm-w fra loro eguali e 
cioè €; = %;,=-*==@. Allora il termine che si considera è 
Divi 
18 reca MEO Jtd dio o 
( ) PIO dY° (de) d YyY Y 
e il suo coefficiente in (14) è (7... é0)7, mentre che, supposto che gli è, ... é sieno 
M_-W (n) 
tutti diversi da 1, il suo coefficiente numerico in (1) sarebbe L1...1 1... 20 s 
onde se o=0 la formola (17) è infatti verificata. 
Se poi è p. es. 7;1="1, allora nel sommatorio generale (1) il termine (18) è 
compreso anche tante altre volte, col medesimo coefficiente numerico, quante volte il 
Dada ( ì : È CARE = 1 
dy può scambiarsi con ciascuno degli mn —@ fattori dx, cioè in tutto (È di ) 
volte. Così similmente se o degli è...» sono eguali ad 1 il coefficiente numerico 
di (18) in (1) sarà 
M_-w (r) 
(ffao) ia 1 
Con ciò è dimostrata la formola (17). A proposito della quale è bene osservare che 
il numeratore e il denominatore del coefficiente binomiale che compare al secondo 
membro, rappresentano rispettivamente il numero degli 1 che figurano come indici, 
rispettivamente nei simboli del secondo e del primo membro. 
Dalla (17) si deduce la seguente altra relazione : 
Q Vo ol DO 
(ki 000 0-0 leali m=l + li 000 lo-g ll'iccl/@=r= 
(19) mes la ee ju 
= 0 LE J di «0. lo--p , 
