SS (ORA 
Stabiliremo per definizione che l'operazione rappresentata dal simbolo & sia 
permutabile con quella rappresentata dal simbolo di differenziale 4, e perciò 
Haf=d Ef= Det A Di DI pan. 
dI 
î 
\ DELSL SR ù \ do = 5 
2 Pon. —— Sica DO + dXjm è a e ny "Im E - dj IR A. Ii DO) 
m=1 «Jm 1 = y 
Sostituendo in questa formola per d'f e d'-* i loro valori, si ha: 
Til ac Im 2 Ù 
rl r—-k or 
AI 
= alan dA; ce dLjm dIi dI: 
Sopprimendo i termini eguali al primo e secondo membro, cioè il termine del 
secondo membro per # = 0 che è lo stesso della prima parte del primo membro, 
e l’ultimo termine del secondo membro che è lo stesso di ciò che si ottiene dalla 
seconda parte del primo membro per m= 1, essendo &;= Z£ x;, mutando indi nel 
secondo membro 2 in m — 1, osservando che 
e ponendo d == 7m, sì ha: 
)Y Los, = 
= dro) dX ji dim 
r r—-m+1 
NESZNA d”f Sab 
=D) n 
m=2 ju-]m k=1 
Se ora paragoniamo ì coefficienti delle medesime derivate di / al primo e se- 
condo membro, e per ciò fare permutiamo le i... jm fra loro in tutti i modi pos- 
sibili, osserviamo che le d sono simmetriche neglì indici inferiori, e introduciamo il 
simbolo S;,, con analogo significato che di sopra, abbiamo infine la formola: 
1 r_m+1 
0) 50 D (en 
= 
valevole per m=2,3,..,7, mentre per m= 1 si ha semplicemente: 
(9) Ed INTO 
