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simbolo di una trasformazione infinitesima; inoltre le d si riproducono con una qua- 
lunque trasformazione di variabili. 
Nella totalità delle d ve ne sono alcune che non sono altro che il differen- 
ziale 7° di una variabile; infatti è evidentemente 
di” => 008 
inoltre è anche 
() 
O da; e d&ijn. 
Da | 
ddifi= GIP 
adoperando la (3) si ha: 
(P i 
DIGI ® DL 5) N 
\ —_—__— dins 0; |. \ \ —-——— do” . — 
y o Dj dip E Dati ui do > Vos ey Go 
m=l 1. Jmta m=1 ja...Jm 
vr-41 
Aia NI NI PA got» 
ll dj dm Slim 
Nel primo sommatorio mutiamo #m in m — 1, indi scambiamo 7, con ciascuno 
degli 71... Jm-1Jm, sommiamo e dividiamo per m e paragoniamo infine i coefficienti 
delle medesime derivate al primo e secondo membro. 
. 1 . . . 
Ponendo poi di Ù in luogo di d&;,, si ha la formola: 
(7) (T+1) 1 (M) (1) 
(5) dd; ...3, Ti dj sim im Sim Ci ecoia d; ’ (m=2,3,..7) 
intendendo con $;,, l'operazione del sommare tutti gli m risultati ottenuti scam- 
biando /m con ciascuno degli 7, ... jm-1Jm- 
La precedente formola vale però solo per 7 > 1; per m=1 essa deve eviden- 
temente essere surrogata da 
A) (Y+1) 
(6) dim = 90», 
cioè per m= 1, bisogna intendere, nel secondo membro della formola (6), soppressa 
la seconda parte, che non avrebbe infatti significato alcuno per tal caso. 
Passiamo ora a trovare la formola che dà il risultato dell’applicazione del sim- 
bolo di una trasformazione infinitesima 
n 
(7) SD 
o=il 
(9) 
a. 
sull’espressione differenziale d. 
