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On a, quelles que soient les fonctions données /(«),p(z) et q(x), 
vv — Qt f=0, 
; = 
(5) i aa (EEMEZIASRRO) 
et 
v(a)— hv:(a) =0, 
(6) (601,2 ) 
v:(0) +Hvs(0)=0. 
On trouve (Mém. cité, l’inégalité (19), p. 287) 
"db 
<Q pride, 
Q étant un nombre fixe; cette inégalité a lieu toujours, quels que soient le nombre 
entier s et la fonetion p(x), continue dans l’intervalle (@, 6). 
De cette inégalité on tire, en désignant par B le mazimum de |p(x)| dans 
l'intervalle (a, 8), 
b 
(7) DA=@ QB: f cEnla= @ 
et 
b 
(8) fade = 1<QBG- 1 N. 
N designant un nombre fixe. 
3. Reprenons maintenant les intégrales 
b 
Wrf= fi PUm Un da 
du n° 4 (p. 286) de mon Mém. cité (Prodl. de refroidissement ete.). 
Moyennant les notations y adoptées, posons 
b 
(81) Wo > We f poi v: da . 
J'ai montré [Mém. cité, l’égalité (18')] que l’intégrale W.._, reste toujours posì- 
tive, quelle que soit la fonction p(), pourvu que g(x) reste positive dans l'inter- 
valle (a, d). 
D'autre part, les égalités (16) du méme Mémoire conduisent è la suivante 
b 
Wen = ( PUs _2 Vs+1 da . 
<a 
