RELAZIONE 
letta dal Socio VoLTERRA, a nome anche del Corrisp. ReInA relatore, sulla 
Memoria avente per titolo: Per la risoluzione delle curve dimorfiche, 
nella seduta del 6 maggio 1906. 
Studiando la frequenza di un determinato elemento in un materiale biologico 
eterogeneo risultante dalla mescolanza di due gruppi omogenei, si presentano certe 
curve che, in Biometria. diconsi dimorfiche, perchè risultanti dalla addizione di due 
curve normali o gaussiane {curve di distribuzione degli errori). Il problema della 
scissione di queste curve nelle due componenti normali venne prima posto e studiato 
da Pearson nelle Phil. Trans. del 1894. Poichè ognuna delle componenti è definita 
da 3 costanti, il Pearson determina per via analitica o grafica l'area ed i primi 
5 momenti della curva o poligono empirico e li eguaglia alla somma delle aree e dei 
momenti teorici delle due componenti. Con queste 6 equazioni determina le 6 costanti. 
Risolvendo queste equazioni egli è condotto ad una equazione di 9° grado rispetto 
ad una funzione delle costanti, di forma piuttosto complicata. 
Il dott. De Helguero perviene egli pure per una via più diretta ad una equa- 
«zione di 9° grado, un po più semplice di quella del Pearson, ma colla applicazione 
di un suo teorema, che è da considerarsi come la chiave della soluzione da lui pro- 
posta, egli riesce a ridurre a due soli i dati empirici da cui dipende il problema. 
Questi due dati compaiono come coefficienti in un sistema di due relazioni (di 3° e 
4° ordine) fra due variabili, che egli sostituisce all’equazione di 9° grado. Interpretando 
le variabili come coordinate e facendo variare i coefficienti, si hanno due famiglie di 
curve, le coordinate dei cui punti di intersezione rappresentano le soluzioni del pro- 
blema. 
L'A. unisce al suo lavoro un grafico nel quale tali curve sono rappresentate, 
almeno entro quel campo nel quale presumibilmente cadrà la soluzione, e ,dopo aver 
studiato tali curve espone il modo di costruirle e di usarle, facendone applicazione 
ad alcuni esempi numerici. Esamina poi alcuni casi particolari in cui il procedimento 
sì può semplificare, o per la natura del poligono empirico (annullamento di due o 
più momenti) o per relazioni verificantisi fra i parametri delle componenti normali. 
Il procedimento suggerito dal De Helguero si presenta così più sistematico ed 
anche sensibilmente più semplice di quello del Pearson, facilitando la risoluzione 
di un problema che ha grande importanza nella Biometria. La Commissione per- 
tanto propone che questa Memoria venga accettata per la pubblicazione nei Volumi 
accademici. 
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