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Per la risoluzione delle curve dimorfiche. 
Memoria del dott. FERNANDO DE HELGUERO. 
(Con quattro tavole) 
$ 1. — INTRODUZIONE; STORIA DEL PROBLEMA. 
In parecchi rami delle matematiche applicate si incontrano le curve dette in 
Geodesia « degli errori d'osservazione », e curve risultanti dalla addizione di un 
certo numero di tali curve: di queste ultime (nel caso in cui le componenti siano 
2 sole) si occupa lo scritto presente. Poichè lo studio matematico di tali curve è 
stato fatto quasi esclusivamente per la statistica biologica (o « biometrica » come 
anche si chiama) così io adotterò la terminologia in uso in tali studî. 
Negli studî biometrici diconsi dimorfiche (ed in generale polimorfiche) le curve 
di frequenza che risultano dalla misura di un carattere in un materiale biologico 
eterogeneo risultante dalla mescolanza di due (o più) gruppi omogenei. Fra le curve 
di tal sorta hanno particolare importanza quelle che corrispondono a gruppi omogenei 
aventi variazioni zormali (cioè che seguono la legge degli errori di osservazione). 
Della forma di queste curve io mi sono occupato in altro scritto (*), ove ho studiato 
in quali casi le curve dimorfiche risultano unimodali (cioè con un solo massimo), ed 
in quali plurimodali. 
Oggetto del presente scritto è il problema della scissione delle curve dimorfiche, 
risultanti da componenti normali, nei loro elementi. 
Il primo ad occuparsi di tali curve è stato R. Livi (*), che studiando la statura 
degli Italiani nelle diverse regioni, ha provato a mescolare i dati di due regioni 
diverse (provincia di Udine e Sardegna), aumentando anche la differenza fra le medie 
in modo da ottenere per sintesi curve dimorfiche ad uno o due massimi: ma a questo 
si è limitato e non ha cercato di fare la operazione inversa di analisi. 
Anche l’Ammon (*) si è poi occupato del problema senza farlo molto progredire 
sulla via della soluzione. 
Il solo scritto di indole matematica che esista su questo soggetto è quello del 
prof. Karl Pearson (‘) presentato alla Società Reale di Londra il 18 ottobre 1893. 
Di questa Memoria esiste un riassunto nei Proceedings della stessa Società ed una 
recensione del Varigny nell'Année Biologique del 1897. In questa Memoria il Pearson 
(1) Sui massimi delle curve dimorfiche, Biometrika, vol. III, parte I, gennaio 1904. 
(3) R. Livi, Sulla statura degli Italiani, Firenze, 1883. Vedi anche Annali di Statistica, 
vol. VIII, pp. 119-156 e Archivio per l’Antropologia ed Etnologia, Firenze, 1883, vol. XIII. 
(3) O. Ammon, Die natirliche Auslese beim Menschen, Jena, 1893. 
(4) Karl Pearson, Mathematical contributions to the Theory of Evolution I, On the dissection 
of Frequency Curves, in Phil. Trans. of the Royal Society of London, vol. 185 (1894) pp. 71-110. 
