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imposta molto ingegnosamente il problema analitico servendosi della caratteristica 
proprietà che hanno i momenti delle curve normali, e risolve completamente il pro- 
blema dal punto di vista teorico; ma per la pratica utilità dei suoi risultati mi 
permetto di citare l'opinione del Davenport (') che dice: « this method very tedious 
and rarely applicable », quelle del Gallardo (*) e dell’ Edgeworth (*) poco dissimili, ed 
infine il fatto che nelle numerose Memorie di biometrica pubblicate negli ultimi anni 
il suo metodo non è quasi mai applicato. 
Dopo l’importantissimo contributo del Pearson di questo problema han parlato 
A. Gallardo nel Congresso Internazionale di matematica di Parigi del 1900, ed il 
prof. Vito Volterra (4) nel discorso inaugurale dell’anno accademico 1901-02, letto 
nell’ Università di Roma. Ed infine il prof. Pearson ha difeso il suo metodo contro 
le critiche dell’ Edgeworth applicandolo a diversi problemi di Antropologia (?). 
Base dei miei studî è stata la prima Memoria del Pearson sopra citata: egli 
stesso esprimeva il pensiero che pure partendo dagli stessi principî si potesse giun- 
gere a formule risolutive più semplici; io ho analizzato il problema ed ho trovato 
che la soluzione del Pearson si deve ad una proprietà delle curve normali di cui 
non ho trovato cenno in alcun luogo: mi sono convinto che la forma della soluzione 
analitica data dal Pearson è la più semplice possibile, però sono riuscito ad eli- 
minare uno dei parametri empirici che in essa figurano. Ciò mi ha permesso di 
costruire dei grafici per ottenere dei valori approssimati che possono poi analitica- 
mente darci le radici con qualsiasi approssimazione in un modo che a me sembra 
abbastanza semplice. 
Io mi lusingo di dare con questo scritto un metodo per la risoluzione dell’ im- 
portante problema che possa realmente servire nella pratica statistica. 
Esporrò anzitutto le proprietà della curva normale necessarie al nostro metodo, 
fra cui quella alla quale ho accennato che riguarda le relazioni fra i momenti di 
differenti curve normali che differiscono solo per la deviazione normale; poi esporrò 
la risoluzione analitica che mi conduce a risultati poco diversi da quelli del Pearson, 
ed infine il metodo pratico del quale ho fatto cenno. 
$ 2. — CURVA NORMALE. 
La equazione della curva normale in coordinate cartesiane ortogonali è 
__ eb)? 
e 208 
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(®) C. B. Davenport, Statistical Methods with special reference to Biological Variation, New 
York, 1899, pag. 28. 
(3) A. Gallardo, Les Mathématiques et la Biologie, Deuxième Congrès international des Mathé- 
maticiens, Paris, 1900, pp. 102-109. 
(3) R. Stat. Soc. Journ., vol. LVII, part I, 1898. 
(4) Vito Volterra, Sui tentativi di applicazione delle matematiche alle scienze biologiche e 
sociali, pubblicato in francese nella Revue du Mois, anno I, n. 1, Parigi 1906. 
(5) Karl Pearson, On some Applications of the Theory of Chance to Racial Differentiation, 
From the Work of W. R. Macdonell M. A. and Cicely D. Fawcett, B. Sc. Philosophical Magazine, 
January 1901, pp. 110-124. 
