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che può scriversi moltiplicando e dividendo per (n — 2%): 
nl hi k n-2k-2h y2h fi 
Q d (n — 2h)! 
© — 790 RR CA A E NEO] 
= x da: TL È \kl@— 24)! 2% (nM— 2h = 26)! h12 
Osservando che 
n'—k bn-2h-2k gen (07) NT 2k)! 
gg E ——__ 
so ANTO ZETA 
sostituendo sl Na: 
I ni pfv 
mo eee 
(8) Min a (n 2) IN” 
che è la formula alla quale volevamo giungere. 
Questa che a me sembra molto importante per la risoluzione analitica delle 
curve polimorfiche, io nou ho trovata in alcun luogo. 
La proprietà che essa rappresenta si potrebbe enunciare così: 
I momenti della curva normale dedotta da una data aumentando di e è qua- 
drato della deviazione normale, sono combinazioni lineari dei momenti della curva 
data, di indice inferiore od uguale, a coefficienti dipendenti dalla sola g. 
Nessuna ipotesi abbiamo fatta sul segno di go. Se esso è negativo, questo enun- 
ciato vale ancora finchè |o|<, se invece |o| > resta la relazione algebrica (3) 
ma le ® perdono il significato di momenti. 
È molto facile ottenere le u® date le v e o. 
Sia infatti /,(c,2,0°) la funzione che ci esprime il momento n.esimo w{° della 
curva di deviazione normale o, asse — d, area €; allora il momento n.esimo w,î 
della curva normale di eguale area, eguale asse e deviazione normale |/0° + o è 
espresso da /,(1,® ,0) simbolicamente. 
Per avere l'espressione reale basta alle potenze di w° sostituire i momenti di 
indice corrispondente. Questo si ricava immediatamente dal confronto delle formole 
en! (0%) pr e Ned 
uh = de 1pI9R nn5 O 
Delle quali la seconda è la (3) con un semplice cambiamento di lettere. Inte- 
ressa sopratutto notare la linearità della funzione /, rispetto alle wu. 
Dal punto di vista geometrico si osservi che dalla grandezza della deviazione 
normale dipende la forma della curva e precisamente la distanza fra i flessi. Nella 
figura 2 (V. pagina seguente) si vedono due curve normali che differiscono solo per la 
deviazione normale (deviazioni normali 1 e 2). 
Prima di lasciare questo argomento ecco, in funzione dei parametri 0, c,0, le 
_ abi 
espressioni complete dei primi momenti rispetto all'asse delle y della y= I Ch gi 
ov 27 
dedotte dalla (1): Da =@ 
u= cd 
pa = c(0° + db?) 
us = cbh(30° + 8°) 
uy= (304 + 65° 0? | dé) 
us = cb (150* + 105°0? 4- b*). 
