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Poniamo ora 
(11) P=a + » Pao=V1Y2- 
Si vede che se y, e ys sono di segni contrari come avviene sempre per le curve 
dimorfiche p, è negativo, e solo questo caso noi considereremo. Notiamo poi che 
ri-R=f—y) (pid), 
vi-y= (fr — ya) (pit —-2p.) pi 
Sostituendo nelle (5)”" e (6) si hanno le 
DI 
2) 2(Pi —n)i= vi 
> 1 =. 
Pe la (en Di 
5 Ia 5 1 o 
0 d (en # 3) RITO (en i Di) (pi — pa) + ppi — 2po)t = vs; 
sviluppando e rendendole di forma intiera: 
(5) 1 — 4p, pr — 2pîp3 + 6p2 + 3povy = 0 
(6)! 5p, — 20pì — 2pip> + 4. p> +4 3pavs = 0. 
Siamo così giunti in modo molto semplice e diretto a formule equivalenti a 
quelle di Pearson che nella Memoria citata precedono le posizioni (22) e (23) quando 
in esse si faccia u=1l,pu.=0. 
Il Pearson però per giungere alle sue formule ha dovuto usare degli artifizi, 
sì che anche nella sua mente è rimasto il sospetto che con altri artifizi si potesse 
giungere a formule più semplici: il metodo nostro è invece così diretto che a me 
sembra assurdo il pensare che si possa giungere ad espressioni più semplici partendo 
dal sistema (IV); solo quando si trovasse il modo di rendere costante il secondo 
membro della (5) o della (6) (cosa che a me non è riuscita) a me sembra si po- 
tesse sperare d'introdurre ulteriori semplificazioni. 
Poniamo 
(12) P3 = Pi Pa. 
Moltiplicando la (6)! per p» e con questa posizione si giunge al sistema: 
( 5ps — 20pì — 293 +- Apa + 3piv; = 0. 
Per risolverlo si può moltiplicare la prima equazione per pz e sottrarla dalla 
seconda: 
4p3 — 20ps — 293 Pi + 3pivs + 405 — 3pa pa va= 0; 
