— 176 — 
Come sì vede tutta la difficoltà consiste nella risoluzione del sistema (V) o 
dell'equazione (14). 
Certo la (14) appare di più semplice costruzione della (29) del Pearson che 
riporto per il confronto: ponendo 
i dA,j= 9us—3uy , 4 = 304,3 — Bus 
essa e: i 
24n8 — 284,914 361808 — (2413 A — 1072) pS— (148484, + 278) pi + 
+ (2883 — 124,45 us — 4Î) pì + (24434; — 7u34î) pi+ 324%, po — 248 = 0. 
La nostra (14) è più semplice, però la forma è la stessa nè col cambiamento di o? 
in 0° |- 7, può, qualunque sia 7, farsi scomparire 4, 0 2; (», 0 v5) che risultano 
invarianti rispetto a questa trasformazione. 
Perciò i miei sforzi si sono rivolti a cercare un metodo pratico per risolvere il 
sistema (V) senza ricorrere all’equazione (14). 
$ 5. — RISOLUZIONE DEL SISTEMA (V). 
Il vantaggio di far dipendere le formule risolutive (V) e (14) da due sole quan- 
tità ricavate dai dati empirici, v4 e v;, consiste nella possibilità di costruire degli 
abachi o grafici che ci permettano di ottenere dei valori approssimati delle incognite. 
Infatti nel sistema (V) possiamo pensare ps e 73 come coordinate cartesiane 
ortogonali; allora le due equazioni ci rappresentano due famiglie di curve di para- 
metri v, e v;; le coordinate dei punti di intersezione di queste curve sono i valori 
cercati di ps e p3. Di questa rappresentazione geometrica tratterò più avanti, 
Per ora ammettiamo di avere ottenuto in un modo qualunque il valore pr, di ps 
molto vicino alla radice cercata, ecco un metodo abbastanza semplice per approssi- 
mare quanto si vuole questa radice. 
La prima equazione del sistema (V) può scriversi sotto la forma 
pae —1=|38(+4p.v +4), 
dove l’indeterminatezza del doppio segno vien tolta da considerazioni che esporrò 
più avanti; immaginiamo sostituito questo valore nella seconda equazione: 
5p: — 20pì — 2p3 + 4p3 pò + 3piv: = 0 
ed indichiamo con E(p.)=0 il prodotto di questa sostituzione. 
Se p., è un valore approssimato della radice cercata, il vero valore sarà p2, 4-4 
con è molto piccolo, tanto che ne potremo trascurare le potenze superiori alla prima. 
Per la formula di Taylor: 
BD: += Em) +2(1,),=0 
