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Tutte le curve della famiglia passano per i punti base (0, 0,22474487) e 
(0, — 2,22474487) che indicheremo con le lettere N,, ed N;, e sono simme- 
triche rispetto alla retta: 
pi==— 1. 
Formando le derivate prime e seconde si vede facilmente il loro comportamento 
nel semipiano delle ps negative dove per la forma distinguiamo varî casi secondo 
i valori di »,. 
Per 
ME 0, 
il ramo uscente da N, è ivi concavo verso l’asse di simmetria, col diminuire di Da 
va avvicinandosi continuamente a quello senza massimi e senza flessi, fino ad in- 
contrarlo riunendosi col suo simmetrico per quel valore di p, che soddisfa alla 
P+4 Pv; += 0; in questo punto la tangente è parallela all’asse Ps. Questa 
curva è una parabola campaniforme senza ovale. 
Per 
v=0, 
il comportamento è lo stesso, solo la curva esce dai punti base tangente alle paral- 
lele all’asse p» che sono tangenti di inflessione. 
Per 
DTS SLI, 
il comportamento è simile, solo si ha un massimo (pel ramo uscente da N,, minimo 
È v - 
per l'altro ramo) in corrispondenza a p»2= Vr ove la curva incontra l'altra 
curva di equazione 1 — 4p3 — 2p3 — 12p3=0 (che può scriversi anche sotto l’altra 
6(1 — 4p3) 
forma pg= — l + 1604 che diciamo curva dei massimi e minimi). Anche 
questa è una parabola campaniforme senza ovale. 
Per 
vZ—-2:3811, 
comportamento del tutto simile al precedente. La curva è una parabola campani- 
forme con ovale. 
La costruzione delle curve di questa famiglia per punti, per via analitica, non 
presenta alcuna difficoltà: si prendono ad arbitrio dei valori di ps e per mezzo della 
(e) si calcolano i valori di p3 corrispondenti per le varie curve »,. In questo modo 
si sono tracciate le curve della famiglia che figurano nel grafico III che comprende 
la porzione di piano (ps p3) limitato dalle rette p°=0, pp=—2,p3=3,w3=—4. 
Le curve di questa famiglia sono quelle tracciate in rosso, ed il valore del parametro 
è scritto pure in rosso vicino a ciascuna. 
