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Nel triangolo sferico che ha i suoi vertici nel punto A, nel polo P, e nel cen- 
tro S dell'astro, sarà : 
AP= 90° —n ; PS=90°—d'; AS=90°+4-c+f= R' 
APS=90° —m4+e=90°+(c— m) 
Ne deduciamo: 
cos AS= cos PS cos PA +- sin PS sin PA cos APS 
ossia : | 
sin(c+f=R)=— sind'.sinx + cosd' cos 7 sin(1 — m). 
Sia ora: 
a' l’ascensione retta apparente della luna. 
3 il tempo siderale del passaggio del bordo al filo laterale /; 
sarà: 
t=a —d. 
Qualora poi si osservi con uno strumento ben rettificato, in causa della picco- 
lezza di 7,m,n,c,f, ed R', possiamo scrivere senz'altro : 
cd+fecR=—n.sind' +(c— m)cosd = —n.sind' + (e — 3 — m) cos d' 
ossia : 
(1) (a' — 9).cosd' == R'+mcosd' + n sind + c. 
Le quantità apparenti @',d",R' possiamo però esprimerle in funzione delle vere 
o geocentriche mediante le formule che dànno la parallasse in @ ed in d; formule 
le quali contengono le tre distanze 4,4" e 0 essendo 4 la distanza dell’astro dal 
centro della terra, 4' la distanza dal luogo d’osservazione e o il raggio terrestre locale. 
Dividendo quelle formule per 4 e ricordando che 
> =e.sinp 
dove p è la parallasse orizzontale equatoriale della luna e dove o è espresso in unità 
di raggi equatoriali terrestri, otteniamo, posto 4= 1, 
A' cos d' cosa = cos d cose — og sin p cos gp cos d 
(2) A' cos d' sine = cosd sine — o sin p cos g sind 
dl simo sind — o sin p sin g° 
essendo g' la latitudine geocentrica del luogo. 
Dalle equazioni (2) si deducono poi le: 
4' cos d' sin (el — 9) = cosd sin(a — 3) 
(3) A' cos d' cos (af — 3) = cosd cos(a — 3) — o sin p cos gp 
