— 271 — 
bisognerebbe, a vero rigore, procedere ad un esame del primo. Per di più si noti 
che il raddrizzamento potrebbe nuocere, togliendo la similitudine fra le sezioni. 
Correzione relativa alla variabilità della sezione. 
3. Questa è inclusa nella espressione [2] 
IDO 1074 CQL 
1.06) o 
dove ora 4L designa l'arco d'asse (curvilineo) intercetto fra due sezioni piane ad esso 
normali e fra loro infinitamente vicine. Se lo studio di o si fa, come per i termo- 
metri, misurando le lunghezze che una colonnina di mercurio va prendendo, mentre si 
sposta entro il tubo, allora l’esperienza non dà che espressioni della forma 
v—-f car (a) 
dove sono noti V e i valori limiti. Se quindi 4 pr0r% si potesse assegnare una forma 
determinata alla funzione o, si avrebbe della R l’espressione esatta, disponendo di 
tante espressioni (4), quanti sono i perimetri. Ma su un tratto lungo, questo non è 
possibile, senza introdurre un numero grande di costanti, che renderebbero il calcolo 
intralciato : così tutti decompongono il tubo in tubetti elementari e calcolano la re- 
sistenza di ciascuno di questi. Ben si capisce allora che, se la suddivisione è spinta 
oltre sufficientemente, l’assegnare a ciascuno di questi tubetti elementari e cioè alla 
funzione o, nei singoli intervalli, una forma piuttostochè un’altra, riesce di importanza 
affatto secondaria. Sarebbe senza interesse riassumere i varî modi nei quali il cal- 
colo è stato condotto dai diversi autori; ma importa rammentare, che la differenza 
sostanziale sta appunto nella diversa forma geometrica che essi assegnano a questi 
tratti elementari. Siemens (*) e Strecker li suppongono tronchi di cono e così anche 
preferirebbe Weinstein; Benoit, Rayleigh e Lorenz li considerano come cilindrici. Nel 
calcolo quest'ultima ipotesi sta nell’ammettere che per ciascun tubetto elementare la 
reciproca della sezione media sia uguale al valor medio della reciproca della sezione 
e questo equivale a ritenere che i tubetti sieno effettivamente cilindrici. Infatti, se o 
è una funzione che in un dato intervallo si mantiene positiva, il valore medio di È: 
nell'intervallo è sempre maggiore della reciproca del valore medio di 0, eccetto il 
caso, in cui o è costante nell'intervallo, nel qual caso si ha l'uguaglianza. 
Teoricamente si sarebbe perciò inclinati ad attribuire alla ipotesi di Strecker 
che ‘non esclude quella di Benoit, un maggior rigore che a questa: ma in pratica 
si deve por mente che entrambe sono affatto arbitrarie e che il calibro nei cannelli 
è sempre (anche nei migliori) irregolare e bruscamente variabile, per modo che, in 
tratti lunghi, entrambe le ipotesi sono lontanissime dalla realtà, e in tratti brevi, 
questa, come qualsiasi altra fondata sulla continuità, sono del pari approssimate, non 
in virtù della forma supposta, ma in grazia alla piccola variazione della sezione in 
essi. Mi permetterò inoltre di osservare che ciò che interessa è di studiare non già 
(1) Così è generalmente ammesso (Elek. Zeits. 1887), non però mai esplicitamente ; ma nelle ripro- 
duzioni dell'unità Siemens (Siemens, Sabine, Dehms Il. cc.) che sono a mia cognizione, il tubo è 
considerato come un unico tronco conico, non come una serie di tronchi. 
