o anche: 
a, bi ci 
y(e)de= \y(2)de= |y(a)de=- — cost. 
a (074) e 
e qui alla costante si può assegnare un valore ad arbitrio, essendo in essa implicita 
la % che resta a determinare. 
Segniamo sull'asse delle ascisse questi intervalli e su di essi costruiamo dei ret- 
tangoli i cui secondi lati sieno 
cost. cost. cost. 
’ , URGIOGO 
a—a db d Ci € 
che hanno la cost. per area comune. È chiaro allora che, dovendo la curva y=y() 
intercettare coll'asse delle 4 e colle coppie di rette parallele <= (4, 4), #=(0, di), 
aree rispettivamente uguali a quei rettangoli, essa si potrà costruire approssimatamente, 
tracciando una curva che intercetti dai rettangoli sopra e sotto aree uguali, come si 
mostra nel disegno (v. tav. lit.). Il grado dell'approssimazione, supposta fatta con esat- 
tezza la costruzione, dipende dal numero dei rettangoli; ma è a notarsi che con questa 
costruzione si usufruiscono tutte e sole le osservazioni fatte e queste si sfruttano comple- 
tamente: in altre parole questa costruzione è perfettamente equivalente al sistema 
delle osservazioni: nulla si esclude e nulla si introduce sulla forma interna del tubo, 
salvo il criterio direttore di non aggiungere irregolarità a quelle imposte dalle osser- 
vazioni; e che perciò, se con altro metodo si venisse ad assegnare, con maggiore deter- 
minazione, la sezione nei singoli punti del cannello, si deve concludere che nel metodo 
è necessariamente implicita qualche ipotesi arbitraria estranea alle osservazioni fatte. 
Se i rettangoli si sovrappongono l'uno sull'altro, come nel caso nostro, coll'occhio 
un po esercitato, si riesce facilmente a tracciare una simile curva. L'errore poi nel- 
l'apprezzamento delle aree è tanto più piccolo, quanto più grande è la scala assunta; 
pigliando questa opportunamente, e dopo aver costruita la curva, verificando su di 
essa l'uguaglianza degli integrali, col calcolare l’area per ciascun intervallo (n. 5) e 
opportunamente correggendo, se è il caso, si arriva a tutta l’approssimazione desi- 
derabile. 
Le curve y=y(«) furono così tracciate su fogli di buona carta millimetrata 
della larghezza di circa 120°", su un’ altezza di 80. Un ingrandimento nella dire- 
zione delle + è inutile, perchè le misure di lunghezza si hanno direttamente colle 
osservazioni : l'asse delle 4 rappresenta quindi al naturale l’asse del tubo. Interessa 
invece una grande approssimazione nella direzione delle y: questa fu ottenuta, spo- 
stando l’asse delle + a tale distanza fuori del foglio, che l'altezza del foglio bastasse 
a rappresentare la differenza fra la massima e la minima sezione; il che si fa como- 
damente attribuendo opportuni valori alla costante che è in arbitrio, e assumendo il 
millimetro per unità nella direzione delle y. Così per il tubo n. 1, un millimetro sul 
foglio rappresenta in valore relativo della sezione e per il tubo n. 2 
8500 17000 
Le curve y costruite colla 1% calibrazione vengono poi controllate e modificate 
colla 2%, fatta con una colonnina di diversa lunghezza. Nell’applicare i risultati di 
questa sulla curva, si hanno altrettante equazioni simili alle precedenti, ma in esse 
