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Eliminando in modo analogo tutti i correlativi, si trova finalmente 
(15) e Yi Da4]B: 1] Ms 2]E32] | 43] [24 SI 
Z; [Da 1] [33.3 2] D79 5 ] 
che è la formula più conveniente e generale cercata. 
7. La formula (15) è molto importante perchè in essa itermini successivi cor- 
rispondono alle perequazioni dei varii ordini, ossia a perequazioni fatte assimilando 
successivamente l'arco di curva sperimentale compreso fra le ordinate estreme y, =» 
a parabole di ordine nullo, di 1°, di 2°, di 3° ordine; cosicchè il 1° termine equi- 
vale alla perequazione di una costante fisica, la somma dei primi due alla perequa- 
zione lineare, la somma dei primi tre alla perequazione parabolica propriamente detta, 
e così via discorrendo. I termini della (15) sono dunque delle successive approssima- 
zioni, e siccome ciascuno di essi può esser calcolato indipendentemente dalle quantità 
che entrano a comporre quelli che lo seguono, si può spingere successivamente l’appros- 
simazione per gradi senza spreco di calcoli, fino al limite di precisione che il genere 
di misura adottato comporta, limite che risulta immediatamente dall’errore probabile 
del resultato, calcolato nel modo che ora andremo ad indicare. 
8. Se si costituiscono le risolventi relative alle equazioni normali (6) si trova 
LTS] MD = NDIG 
Th Temi] Dis LI]=0, 
MERA se Redi, 
ed eliminando successivamente dalla prima di queste i correlativi per mezzo delle altre 
si ottiene facilmente : 
Il IDA 1 [332]? IbTEIS 
GO) aiar a” 
che è una formula analoga alla (15), e che si calcola semplicissimamente, quasi senza 
aumento di fatica, contemporaneamente al valore più probabile y perequato. 
Dalla (16) risulta un teorema interessante della perequazione, che si può formu- 
lare come segue: il peso di un'ordinata perequata diminuisce con 
notevole rapidità col crescere dell'ordine della parabola a cui 
conviene assimilare il fenomeno dentro l'intervallo perequatorio 
scelto. Per avere il risultato di massima precisione sarà quindi utile in molti casì 
limitare il numero delle ordinate comprese nel suddetto intervallo per potere abbas- 
sare il grado della parabola perequante. 
9. Le formule (15) e (16), che risolvono in generale il problema della perequa- 
zione a due variabili, presentano una certa complicazione di calcolo che le renderebbe 
inapplicabili nel caso di una lunga serie di valori da perequare. Osserviamo per altro 
che per ciascun sistema di pesi i coefficienti che vi compariscono divengono delle 
costanti le quali possono essere calcolate a priori: ora nella massima parte delle qui- 
stioni fisiche o di filosofia naturale, i pesi delle osservazioni non sono assegnabili a 
