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nel quale infine si assumerà «=. Ma in singoli casi potrà essere preferibile cal- 
colare le e col metodo dei coefficienti indeterminati. Si osservi intanto che se nella 
proposta mancano le potenze pari dell'incognita, sono nulli tutti i coefficienti e con 
È : 1 È Ea . 
indice pari. Se la proposta ha la forma «+ a, &= a 590 nulli tutti i coeffi- 
cienti €, il cui indice è diverso da (2—1)X—1,%=0,1,2,3,... Fra quelli che 
hanno questo indice sono nulli solamente quelli per i quali esso è multiplo di 7. 
Si noti anche che spesso potrà essere utile di trasformare la proposta in un’altra, 
che si presti ad un calcolo più breve delle radici. 
Il procedimento per calcolare le radici d'un'equazione algebrica è dunque il 
seguente: Se ne formi il discriminante D e lo si ponga eguale a zero, riguardando 
la 4 come incognita. Poscia, avuto riguardo alle radici della D=0, si suddivida, 
se occorre, il valore 4 della data, ponendo a =@+@ +... + @g, coll'avvertenza 
suesposta relativa al punti ciclici. Determinati i coefficienti e, si calcolino poi le S 
e le R colle 5) e 4) e si avranno le radici dalla 3). 
2. Le formole trovate si possono confrontare con altre già note, che esprimono 
le radici delle equazioni di 2°, 3°, 4° e 5° grado. Nel fare questo confronto ci limi- 
teremo a verificare brevemente la coincidenza delle soluzioni contenute nelle varie for- 
mole, essendosi superiormente già esaminate le serie S per quanto riguarda la loro 
convergenza. 
T. 
Per l'equazione di secondo grado 4° + «; =, la soluzione secondo le 3), 
4) e 5) sarà 
i Il 3 | si SL 
a=— 9 +rB ; hear , dove. 7—1=0, e =|aie2 
S=l14+ 030404 050° +... 
e le e sono quelle dello sviluppo 
Îl 
O=T Vote... 
nel quale, per quanto si disse nel caso generale a proposito dei coefficienti e, deve 
essere co, = 0,= = ..=0. Si trova poi col metodo dei coefficienti indeterminati 
Para, di Ui ita Gt 
Co o ea 1 BE 97 
e quindi 
U aa a, a? 1 A ata 
Si 93 97 DE 910 —. ed AR 93 97 ul 
