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Posto per brevità : 
iì=o+41T—2u, I=0-414-2w 
(CES 
i RR Ue re eli di 
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10, 1 d*w 
COAT era -T0= 1) ap? 
sarà Vo una funzione di Po) Pr, Gr e5 Yo, Wi... 
Richiamando ora le formole date al principio del paragrafo secondo, vedesi facil- 
mente che esse possono trasformarsi nelle seguenti : 
o ((M)=EWVEM)IL) 
ny (Vy=—gT(V+Q(V) 
indicando con S(V), P(V); T(V), Q(V) le seguenti operazioni : 
MEO >,- ISEIZVIS T das 
= dr da, (V)=% (0) 3; = IV 
v IV IN. np 
P(V)=/33 (4 da : a E Î;, dii i +e PV 
" da, 
cia BIESCAVI daN. nq i 
QM)=/:3; (0 DE 1 43/3. (as — ) E Urge © da, Tg, PV 
nelle quali : 
1 df 1 Cali 1 dB 
peg doi PTA=IA RTS 
Ora indicando con g, una qualunque delle go; Yi... trovasi che : 
$(g)= “a [Ar 1) gogna — 291914 | 
P(g=(A-7RAgr— 3/19] + [ge fe I JRÉ cy, Pr 
nella seconda delle quali : 
come sopra. 
Si ottengono così le seguenti generali relazioni : 
DAVIIAANM E ATA gi Pr+teS1 Pr4 LA pd Pr—Yo Pr+1) 
(7) 
ndy(Wr =QUFY)A7(fW) o(l SI 1) (Y'ol'rronW1Wr+ 1) PT Z y Wr—-YoWr+1) 
essendo : 
(/9r): = f2I —2f Ir H+ fo Sr42 
(f9r-)3 = fs Ir 3fe gr. 4-3 Sr: — fo Pte: 
Queste espressioni di do (9,), 04 (4,) risolvono completamente, salvo nei due 
‘accennati, il problema dello sviluppo in serie delle funzioni sigma iperellittiche, in 
quanto che essendo: 
Xx 
OM E de (+04) 
