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Sostituendo per 4 il valore dato in principio, e denotando con / la lunghezza 
dell'ellissoide si ha finalmente: 
dl _ JT (ago i Eee, LN, 
LT CE(+%D*( 4 2 
(20) 
Per il valore di 4V si ottiene, facendo nella (17) le opportune sostituzioni: 
JÉ ( 
2 27Tk; 
(1%)? ( 
Dre JV Ve e IA. 
Ed +%h( Da) 4 4) 
2 
DERE aio 
e trascurando e rispetto all'unità : 
| Vv. vie 
AV= s[2rab _ 2rb aadb RE I) 
tr) ine be Reano 
(20) 7 saepe era 4 
Il Kirchhoff nella risoluzione teorica del problema relativo alla deformazione di 
una sfera di ferro in un campo magnetico costante (!) perviene per la dilatazione del 
raggio parallelo alla direzione del campo ad una formula che presenta una certa ana- 
logia colla (20), ed allora, tenendo presente che il coefficiente di magnetizzazione / 
ha nel caso del ferro valori piuttcsto elevati per forze magnetizzanti nè troppo pic- 
cole nè troppo grandi, si limita a supporre trascurabili i termini che contengono a 
fattori 4 —/%' e %" rispetto a quello in cui comparisce 4°, per procedere così a delle 
semplificazioni che gli permettono di vedere l'ordine di grandezza dell’allungamento 
che si avrebbe secondo la teoria e di metterlo in confronto con quello trovato sperimen- 
talmente da Joule nelle sbarre cilindriche. 
A me sembra però che non si possa venire alle semplificazioni introdotte dal 
Kirchhoff, non potendosi supporre trascurabili 4 e %" rispetto a %®, qualora si richiami 
il significato di quelle costanti e si prendano in esame i risultati delle ricerche in- 
traprese da Matteucci (?), Villari (8) e Thomson (4) intorno all'infiuenza della tra- 
zione sul magnetismo delle sbarre o dei fili di ferro. In siffatti lavori è accertato che 
allungamenti piccolissimi portano una variazione sensibile nel momento magnetico 
del ferro, e questo non si può ammettere che nel caso di una sensibile variazione 
di % per dilatazioni assai piccole della massa magnetica. Poichè dunque l'esperienza 
porta a considerare i valori di /" e %" tutt'altro che trascurabili, ci guarderemo bene 
dal non tenerne conto nel nostro problema, tanto più che la determinazione diretta 
di 40 e AV ci rende possibile la ricerca di queste costanti. 
Alle (20) e (21) si può dare intanto forme ancora più semplici, qualora si con- 
sideri che il momento magnetico di un ellissoide, posto in un campo d' intensità co- 
stante J, è dato mediante la formula: 
RIV 
(22) DETIENE 
(1) Kirchhoff, Wied. Ann. Bd. XXV, S. 616. 
(*) Matteucci, Ann. de Chim. et de Phys. . LIII, p. 416. 
(3) Villari, Pogg. Ann. Bd. CXXVI, S. 87. 
(4) W. Thomson, Phil Trans. V. CLXVI, p. 693. 
