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Chiamando ds un elemento della curva AB adiacente al punto M, e moltipli- 
cando per ds ambi i membri della (2), abbiamo: 
dp 
vÈ ds=w de 
I dI dI 
ds. 
d > È 
Ma li ds e 3; ds, essendo l’asse delle # tangente ad AB, sono, trascurando gli 
iis di ordine superiore al primo, le variazioni della pressione e della velocità 
dal principio alla fine dell'elemento ds. Chiamandole semplicemente dp e dw, DO, 
tremo scrivere 
(3) — gudp= wdw 
che è la solita equazione delle forze vive dei fluidi. Alla stessa equazione possiamo 
pervenire, cambiando opportunamente gli assi coordinati, per qualunque altro ele- 
mento del filo fluido A 8. Possiamo, quindi, integrandola, ottenere la variazione di 
velocità da un punto all’altro dello stesso filo. Chiamando p, e w, la pressione e la 
velocità del fluido in un determinato punto di AB avremo: 
2 1% 
(4) dee __('yap. 
Supponiamo ora : 
A) Che in tutti i punti della massa fluida, nei quali la pressione è pi, la 
velocità abbia lo stesso valore %w%;; 
B) Che le variabili p e v siano legate da una stessa relazione v=(p) per 
tutti i fili fluidi. 
Quando siano soddisfatte queste due relazioni, la (4) ci dice che il valore di w, 
nei punti in cui regna una stessa pressione p, è lo stesso per tutti i fili fluidi (1). 
4. Ora, quando si tratta dell’ efflusso dei fluidi, la condizione A) può ritenersi 
soddisfatta, perchè entro il recipiente da cui sgorga il fluido alla pressione iniziale p, 
corrisponde, per tutti i fili fluidi, una velocità iniziale nulla w,=0, e la (4) si 
riduce a 
2 
(5) Di {i vdp . 
Pi 
La condizione B) non è soddisfatta esattamente, ma la è certo approssimativamente in 
vicinanza dell’orifizio quando questo ha una forma semplice. Infatti allora la rapidità 
dell’ efflusso non permette al fluido di cedere nè ricevere sensibilmente del calore. 
Inoltre, i singoli elementi della massa fluida, tranne il caso di liquidi molto densi, 
sono molto scorrevoli gli uni rispetto agli altri, e la differenza di velocità degli ele- 
menti che si toccano non dà luogo a notevoli trasformazioni di energia esterna in 
energia interna, ossia a grandi perdite di forza viva. 
Si può adunque ritenere, almeno in via di approssimazione, che la massa, in 
(1) La relazione (4) si può anche dedurre direttamente da una qualunque delle (1) quando si 
ammetta l’esistenza di un potenziale della velocità. 
