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RELAZIONE 
letta dal Socio E. BeLTRAMI, a nome del Socio L. CREMONA, nella seduta 
del 6 giugno 1896, sulla Memoria del professore G. Ricci, intitolata : 
Dei sistemi di congruenze ortogonali in una varietà qualunque. 
« La Memoria del prof. Ricci Su sistemi di congruenze ortogonali in una 
varietà qualunque è un molto esteso lavoro, in cui l'Autore istituisce uno studio si- 
stematico degli enti geometrici, che nella geometria differenziale degli iperspazî 
fanno riscontro ai sistemi ortogonali di linee e di superficie dello spazio ordinario. 
Egli ottiene così equazioni e formule che rappresentano nel modo più generale gli 
elementi essenziali della questione. Insieme a parecchie parti nuove, questo lavoro ne 
contiene altre in cui si riassumono, o si ripigliano in forma più regolare o più com- 
pleta, ricerche, che l’ Autore aveva già esposto in precedenti pubblicazioni inserite 
negli Atti di quest’ Accademia o negli Annali di Matematica. Il metodo analitico, di 
cui egli si vale, è quello, ch'egli vorrebbe designare col nome di Calcolo differenziale 
assoluto, e che consta d'un insieme di formole e di risultati sussistenti sempre sotto 
l'identica forma, qualunque sia il sistema delle variabili indipendenti, di cui si fa uso, 
e collegati soltanto colla natura dell’ elemento lineare d'una varietà assunta come fon- 
damentale. Questi procedimenti furono già esposti dall’ Autore in precedenti lavori ed 
applicati a diverse ricerche, ma essi vengono qui largamente riassunti in una Intro- 
duzione, nella quale il lettore trova la spiegazione di tutti i simboli usati e gli 
enunciati dei teoremi fondamentali invocati ad ogni passo nella Memoria. In questa 
Introduzione l'Autore dimostra altresì coi proprî metodi, i teoremi contenenti i cri- 
teri per riconoscere se una forma quadratica differenziale ad 7 variabili possa prove- 
nire da un’altra ad 2 o ad x 4-1 variabili, con coefficienti costanti ». 
