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renziale assoluto e sono la naturale generalizzazione di quella ben nota di Liouville 
per la curvatura totale delle superficie, furono già date dal prof. Cesàro limitatamente 
al caso, in cui le 7 congruenze di riferimento risultino dalle intersezioni ad n — 1 
ad n—1 di altrettanti sistemi di varietà ad x — 1 dimensioni: il che suppone che 
la varietà fondamentale sia dotata di sistemi "Pl ortogonali. 
INTRODUZIONE 
1. Si abbia una forma differenziale quadratica ad % variabili 
p== Da Tra 0993 Ugo 
il cui discriminante 4 sia diverso da o, ed alle variabili 4,2, .. 4 sì sostituiscano 
n nuove variabili indipendenti %,,%2,--Yn. Scrivendo x, ed y,® rispettivamente 
dA o È 
2 e di = 
Yp D 
nelle y hanno luogo le relazioni 
in vece di , tra i coefficienti di 4 e quelli (4,9) della sua trasformata 
di (409) = Da Dn Bd DD 
Se si indicano rispettivamente con al ed (a9?) i coofficienti delle forme reciproche 
a g ed alla trasformata valgono pure le formole 
(ar0) — pa AID YO YO. 
In generale i significati attribuiti ai simboli, dei quali farò uso, pel caso delle va- 
riabili indipendenti 4, varranno per gli stessi simboli racchiusi tra parentesi nel caso 
delle variabili y: por esempio (4) rappresenterà il discriminante della forma trasfor- 
mata, come 4 rappresenta quello di g. 
Porrò le 
9 a dd day: das days 
ag = SASA 
tà lg dle (O dig; 
che equivalgono alle 
days 
da ii Apt,s Ss Asti 3 
e le 
dars t dayn t 
Art,su=" da, rara das + DI Ad (Gru, Asti 7 Urs,h Aut)» 
I simboli @,4 sono notissimi sotto il nome di simboli di Christoffel. Sono pure noti 
ì simboli @,,w, che si incontrano nella Commentatio mathematica di Riemann, e 
